请帮忙看看这样的功能程序要怎么写?（应当是算法问题吧）

Question

一个单词，可以在其相边的两个字母中插入一个“-”（横杠字符）而形成一个字符串，比如单词cake，可以在相连字母间（不同的位置）拖入“-”，而得到如下字符串： 
c-a-k-e 
ca-k-e 
cak-e 
c-ak-e 
c-ake 
ca-ke 
c-a-ke 如果给定任一个单词（作为输入），按上面的规则，在其相边的两个字母中插入一个“-”，要计算出所有可能的形成的字符串（输出），程序要怎么写？ 又例如输入单词 cat，输出结果为： 
c-a-t 
ca-t 
c-at 最后，碰到这样的问题我总没有思路，由于本人大学学的是通信及电子工程专业，不知道要提高类似问题的解决能力，需要补补计算机专业的哪门课程的知识？

Answer 1

取 组合 的所有结果
2^n种
for i:=0 to 2^n-1 do
  扫描i的2二进制位，是0则不加'-'，是1则在该位置插入'-'，输出该字符串

Answer 2

I是可插入-的个数：
c-a-k-e
i=3

Answer 3

我觉得你可以更加抽象一点：
一个单词假如有n个字母，那么可最多插入的个数为n-1，最少为0
假如单词：cake
cake
c-ake
ca-ke
cak-e
...
插0个-，插1个-...
走两个循环应该可以写出来...

Answer 4

可是插两个时，循环就不好写了：
c-a-ke
c-ak-e
ca-k-e
这个是怎么循环出来？特别如果单词很长，如finish：
f-n-ish
f-ni-sh
f-nis-h
fn-i-sh
……
？

Answer 5

写了下应该没有问题了哈，也欢迎各位高手来评论一下，水平菜就不要笑话偶了哈：
两个相关函数：
function TMainFM.getPower(Base, Mi: Integer): Integer;
var
  i:integer;
begin
  Result:=1;
  for i:=1 to Mi do
    Result:=Result*Base;
end;function TMainFM.Int64ToBinStr(Source: Int64):string;
begin
  while Source > 0 do
  begin
    if  (Source and $01)=1 then Result :='1'+Result else Result :='0'+ Result;
      Source:=Source SHR 1;
  end;
end;[code]
Memo1为TMemo控件
[code=Delphi(Pascal)]procedure TMainFM.Button2Click(Sender: TObject);
var
  n,i,j:integer;
  sWord,sNewWord,sTemp:string;
begin
  Memo1.Lines.Clear;
  sWord:='cake';
  n:=Length(sWord);
  for i:=0 to getPower(2,n-1)-1 do
  begin
    sNewWord:=sWord;
    sTemp:='';
    sTemp:=Int64ToBinStr(i);
    while Length(sTemp)<n do
      sTemp:='0'+sTemp;
    for j:=length(sTemp) downto 1 do
      if sTemp[j]='1' then
        Insert('-',sNewWord,j);
    Memo1.Lines.Add(sNewWord);
  end;
end;

Answer 6

function TMainFM.getPower(Base, Mi: Integer): Integer;
var
  i:integer;
begin
  Result:=1;
  for i:=1 to Mi do
    Result:=Result*Base;
end;function TMainFM.Int64ToBinStr(Source: Int64):string;
begin
  while Source > 0 do
  begin
    if  (Source and $01)=1 then Result :='1'+Result else Result :='0'+ Result;
      Source:=Source SHR 1;
  end;
end;
procedure TMainFM.Button2Click(Sender: TObject);
var
  n,i,j:integer;
  sWord,sNewWord,sTemp:string;
begin
  Memo1.Lines.Clear;
  sWord:='cake';
  n:=Length(sWord);
  for i:=0 to getPower(2,n-1)-1 do
  begin
    sNewWord:=sWord;
    sTemp:='';
    sTemp:=Int64ToBinStr(i);
    while Length(sTemp)<n do
      sTemp:='0'+sTemp;
    for j:=length(sTemp) downto 1 do
      if sTemp[j]='1' then
        Insert('-',sNewWord,j);
    Memo1.Lines.Add(sNewWord);
  end;
end;
其中Memo1为TMemo控件，效率可能不怎么高，但能解决问题就OK了。

Answer 7

Mathsfan谢谢,这个贴子少了点,另外那个贴子给您分了