求一算 法

Question

如題：
   A，B,C 三個已知大於0的整數,|A - B| > C,想實現 |A * X - B * Y| <= C,  
   X，Y 都必須是大於0的整數,求X，Y的最小值。

Answer 1

求X，Y的最小值
这是什么意思？x的最小值或y的最小值？还是x+y的最小值？

Answer 2

呵呵，不知道我理解的对不对！如果A,B,C都是已经的， 则 |A * X - B * Y| = C  吧绝对值去掉在xy轴表示是什么， 应该是一条确定角度的直线，
然后你可以找到交点！之后的事情你用笔在白纸上画一画，就知道答案了吧！！！应不难解开吧，如果还不会建议你看看《数值计算》这本书！！！

Answer 3

比如：
   A = 7， B = 9  
   要實現 兩者的差的絕對值是 1 (即C =1)
     X = {4,  5.....}
     Y = {3,  4.....}
   而x = 4, y = 3 就是符合|A * X - B * Y| <= C 的最小值了.

Answer 4

問題已經解決，現在結貼，參與有分.
順便把代碼貼出來，看看大家有沒有更好的辦法,或者是否還有可以簡化一下。
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  Max,Min: Double;
  A,B,C: Double;
  Proportion,i,j: Integer;
  IsFind: Boolean;
begin
  IsFind := False;
  A := StrToFloat(EdA.Text);
  B := StrToFloat(EdB.Text);
  C := StrToFloat(EdC.Text);
  Max := A;
  Min := B;  if B > A then
    begin
      Max := B;
      Min := A;
    end;  if  Abs(Max - Min)> C then
    begin
      for i :=1 to Round(Min)  do
        begin
          Proportion := Round((Max * i + C )/ Min);
          for j := 1 to Proportion do
            begin
              if Abs(Min * Proportion - Max * i) <= C then
                begin
                  Memo1.Text := '';
                  Memo1.Lines.Add(IntToStr(j +i));
                  Memo1.Lines.Add(IntToStr(i));
                  IsFind := True;
                  Break;
                end;
            end;
          if IsFind then
            Break;
        end;
    end;
end;

Answer 5

令A>B：function GetResult(const A, B, C: Integer; var x, y: Integer): Integer;
var
z, t, iy : Integer;
begin
t := A - B;
// z = y-x
for z:=1 to A do
begin
y := Trunc((z*A-C)/t);
for iy:=Max(y, z+1) to Trunc((z*A+C)/t) do
begin
x := iy - z;
Result := A*x - B*iy;
if((Result<=C)and(Result>=-C))then
begin
y := iy;
Exit;
end;
end;
end;
Result := -1;
end;

Answer 6

晕呀！ 还聊呢！
说的多明白了呀，不就是平行线段找焦点附件的(x，y）或者平行线到原点距离最近的（x,y）吗？ 利用数值计算里的方法 很容易解决注重散列 问题的