求一个概率算法

Question

一个射击问题：
射击10次，求出射出90环的概率的方法和结果！！
谢谢

Answer 1

从0（脱靶） 到 10（满环）共11个数
1 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
现从每组中选择十个数，每个数在原组中不可以重复，求这十个数相加为90的组数 S=？
所有可能的组数 M=11*11……*11=11^10概率=S/M关键是求S，有一个很简单的方法那就是嵌套循环，用十个嵌套，每次从0到10循环，记录下和为90的个数，当然为了减少循环次数可以在第十层循环前判断 if Sum<80 then continue;
       ……
        第三层循环前判断 if Sum<10 then continue;

Answer 2

unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Math;type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Memo1: TMemo;
    Button2: TButton;
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;implementation{$R *.dfm}procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  close;
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, vSum, vTCount: Integer;
  vP, vAll: Extended;
begin
  vTCount := Windows.GetTickCount;
  vSum := 0;
  for v1 := 10 downto 0 do
  begin
    for v2 := 10 downto 0 do
    begin
      vSum := v1 + v2;
      if vSum < 10 then
        continue;
      for v3 := 10 downto 0 do
      begin
        vSum := v1 + v2 + v3;
        if vSum < 20 then
          continue;
        for v4 := 10 downto 0 do
        begin
          vSum := v1 + v2 + v3 + v4;
          if vSum < 30 then
            continue;
          for v5 := 10 downto 0 do
          begin
            vSum := v1 + v2 + v3 + v4 + v5;
            if vSum < 40 then
              continue;
            for v6 := 10 downto 0 do
            begin
              vSum := v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6;
              if vSum < 50 then
                continue;
              for v7 := 10 downto 0 do
              begin
                vSum := v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 + v7;
                if vSum < 60 then
                  continue;
                for v8 := 10 downto 0 do
                begin
                  vSum := v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 + v7 + v8;
                  if vSum < 70 then
                    continue;
                  for v9 := 10 downto 0 do
                  begin
                    vSum := v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 + v7 + v8 + v9;
                    if vSum < 80 then
                      continue;
                    for v10 := 10 downto 0 do
                    begin
                      vSum := v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 + v7 + v8 + v9 + v10;
                      if vSum = 90 then
                        Memo1.Lines.Add(IntTostr(v1) + '+' + IntTostr(v2) + '+' + IntTostr(v3) + '+' + IntTostr(v4) +
                          '+' + IntTostr(v5) + '+' + IntTostr(v6) + '+' + IntTostr(v7) + '+' + IntTostr(v8) + '+' +
                          IntTostr(v9) + '+' + IntTostr(v10));
                    end;
                  end;
                end;
              end;
            end;
          end;
        end;
      end;
    end;
  end;  vTCount := Windows.GetTickCount - vTCount;
  vSum := Memo1.Lines.Count;
  vAll := Math.IntPower(11, 10);
  vP := vSum / vAll;  Memo1.Lines.Add('总数：' + IntToStr(vSum));
  Memo1.Lines.Add('用时: ' + IntTostr(vTCount) + '毫秒');
  Memo1.Lines.Add('概率: P=' + IntTostr(vSum) + '/' + FloatToStr(vAll) + '=' + FloatToStr(vP));
  Memo1.Lines.SaveToFile('a.txt');
  MessageBox(handle, pChar('计算完成'), pChar('提示'), MB_OK);
end;end.
总数：92378
用时: 364375毫秒
概率: P=92378/25937424601=3.56157179909213E-6