无聊0分交流贴：一个递归算法的修改过程

Question

问题来源：http://topic.csdn.net/u/20080908/20/1b484308-778a-4a22-9586-acabafce8413.html?seed=1357783278原提问者问：一个论坛做一个等级. 
要求是每升级一要增加120%才能升级. 
我统计的是积分,每级要增加120%才能升级 
,假如积分最小分100为1级,那么 
第二级就要求积分为(100*1.2)+100=220 
第三级就是(220*1.2)+100=364 
第四级就是(364*1.2)+100=536.8 
第五级就是(536.8*1.2+100)=744 
依此类推........ 
假如我现在积分为400分那么就是第三级. 
这个公试怎么来实现? 
用for我又不知道循环到哪里为止. 
请教大家一下 
==============================================================={由于问题是在CSDN的ASP版块，所要语言多是VBS或javascript，我不熟悉
所以没有回答
但觉得这个问题有意思，就用Delphi写了一下。}//-----------------------------------------------{首先，循环最简单：}procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  F: Extended;
  I, J: integer;
begin
  F := 0.0;
  J := 3;
  for I := 0 to J-1 do
    F := F * 1.2 + 100;
  Showmessage(FloattoStr(F)); {三级的分数}
end;//-----------------------------------------------{然后，感觉可以换用递归算法，于是写了：}procedure Test(J: integer; var F: Extended);
begin
  if J <= 1 then Exit;
  F := (F*1.2) + 100;
  Dec(J);
  Test(J, F);
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  F: Extended;
begin
  F := 100;
  Test(3, F);
  Showmessage(FloattoStr(F)); {三级的分数}
end;//-----------------------------------------------{毕意是用递归实现了。但是，感觉写得有些臃肿！
于是又改写了：}procedure Test(J: integer; var F: Extended);
begin
  if J <= 1 then Exit;
  F := (F*1.2) + 100;
  Test(J-1, F); {因为形参J-1到下一级递归，其值就已经是J:=J-1了}
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  F: Extended;
begin
  F := 100;
  Test(3, F);
  Showmessage(FloattoStr(F)); {三级的分数}
end;//-----------------------------------------------{但还是不满意！再改写：}function Test(J: integer): Extended;
begin
  Result := 100;
  if J <= 1 then Exit;
  Result := Test(J-1) * 1.2 + 100;
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Showmessage(FloattoStr(Test(3))); {三级的分数}
end;//-----------------------------------------------{哈哈再简一下：}function Test(J: integer): Extended;
begin
  Result := 100;
  if J > 1 then Result := Test(J-1) * 1.2 + 100;
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Showmessage(FloattoStr(Test(3))); {三级的分数}
end;//------------------------------------------------------
{终于算是满意了。过路朋友看一下，还能再写得简练一些不？}零分。呵呵莫骂。

Answer 1

^_^  问题来了
网友 zl_c 给把前面最终的Delphi算法翻译为VBScript，如下：
<%
Function g(j)
    If j > 0 Then g = g(j - 1) * 1.2 + 100
End FunctionResponse.Write(g(2))
%>
直观可以看到，这个VBScript函数比前面我最终的Delphi函数更简练！
将Delphi函数这样改写可以吗？
function Test(J: integer): Extended;
begin
  {Result := 0;}{注释掉这句试一试}
  if J > 0 then Test := Test(J-1) * 1.2 + 100;
end;
这样写不可以！为什么呢？我想了一下，Delphi首先给函数Result赋值是可以理解的，因为，在Test(J-1)值不确定的情况下，又谈何Test := Test(J-1)呢？
而恰恰VBScript函数就可以。
（在这里，还不应忽略一个语法规则：VBScript函数X赋值：
     X=值
         之后，函数就返回了）我想：或许这就是“编译”执行与“解释”执行的根本区别？莫非，VBScript首先分析J的取值范围（假设实参J的值为4），得知 J的取值范围为 1 - 4
然后，再从J = 1 to 4 这样把函数解释为一个循环？
并且当g(0)时，函数为一个空的函数体，没有返回值赋值语句，默认返回值为 0 或 空字符串？
想到这里，立即测试！这个猜想得到了证实：
<%
Function g(j)
    '
End FunctionResponse.Write(Cstr(CInt(g(2))))   '返回值是0
%>
于是，自己有点认同自己前面的分析了。（关于VBScript解释程序的原理，有待有力的确切的证据和论证）接下来，Delphi是如何做的呢？直觉地去想象，很容易。但是为了证明，应该从分析反汇编码入手：再贴一下Delphi函数，免得翻页看起来烦恼：
function Test(J: integer): Extended;
begin
  Result := 0;
  if J > 0 then Test := Test(J-1) * 1.2 + 100;
end;
反汇编码是：0045217A 33C0    xor eax,eax
0045217C 890424  mov [esp],eax
0045217F 89442404    mov [esp+$04],eax
00452183 6689442408   mov [esp+$08],ax
00452188 85DB      test ebx,ebx
0045218A 7E1A      jle +$1a
0045218C 8BC3      mov eax,ebx
0045218E 48        dec eax
0045218F E8E0FFFFFF    call Test
00452194 DB2DB0214500     fld tbyte ptr [$004521b0]
0045219A DEC9             fmulp st(1)
0045219C D805BC214500     fadd dword ptr [$004521bc]
004521A2 DB3C24           fstp tbyte ptr [esp]
004521A5 9B               wait 
004521A6 DB2C24           fld tbyte ptr [esp]上面这段反汇编码，我有好几处助记词不理解。
因此，今晚就到这里，希望能有感兴趣的朋友参与进来！
另外，打算邀Web版的zl_c朋友和大牛Zswang前来助阵解惹！

Answer 2

    函数必须有个返回值，如果没有Test:= 100这句，那么Test的返回值是不确定的。    记得以前看数据结构和算法的时候，书上似乎说过：对于递归函数来说，有两个重要条件，一个是初始值，一个是中止条件，这两个是不可缺少的。   在这个递归中： Test:= 100是初始值，J > 0是中止条件，如果没有了初始值，肯定是有问题的了。   这样写似乎更好理解一点：
function Test(J: integer): Extended;
begin
  if J > 0 then
    Test:= Test(J-1) * 1.2 + 100
  else
    Test:= 100;
end;个人的一点看法。

Answer 3

"函数必须有个返回值，如果没有Test:= 100这句，那么Test的返回值是不确定的。"这句有点问题，是有些情况下不确定。

Answer 4

感谢楼上参与！问题的侧重点，在于：Delphi写的递归函数 与 VBScript写的递归函数 恰恰就是“函数值不确定”这个认识有不同之处
请再理解一下3楼我的本意（3楼是一边想一边写的，可能表达得不好）想知道：为什么这样不同？

Answer 5

x *1.2 + IniTial = Y0i  = 1
x = IniTialY1 =  Y0 + IniTial = IniTial * 2.2 = IniTial * (1.2^(1-1) + 1)i = 2Y2 = IniTial *2.2 * 1.2 + IniTial = IniTial * (1.2 +1) * 1.2 + IniTial  = (1.2^2 + 1.2^1 + 1.2 ^(1-1)) * IniTiali = 3 Y3 = (1.2 * 1.2 + 1.2 + 1) * IniTial * 1.2 + IniTial = (1.2^3 + 1.2^2 + 1.2^1 + 1.2^(1-1)) * IniTial按照上面的公司 就可以求出了
并不需要递归吧TN = (E1.2^N) * IniTial (E表示求和)所以N的话就是
TN/IniTial 加一个求和公式

Answer 6

求和公式有一个专门的方法求N值的整数 就是你的等级
上面的推导好像有点错误
就是N值的多了一位 LZ注意一下

Answer 7

谢谢楼上 huzhangyou问题已经与“用循环？”“用递归？”无关....

Answer 8

是与用循环还是递归无关的
我的理解:在VBA中定义函数,默认的返回值是0,就相当于delphi中的reslut:=0这句,而且在VBA中的
函数名就是result所以就省略了,你在上面的分析我觉得应该是正确的,如果能把VB中的函数反汇编一下比较就好了
等其他人来看看吧,说的不对别笑:)

Answer 9

Partial Class _Default
    Inherits System.Web.UI.Page
    Function g(ByVal j)
        If j > 0 Then g = g(j - 1) * 1.2 + 100
    End Function    Protected Sub Page_Load(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Me.Load
        Label1.Text = CStr(CInt(g(-1)))
    End Sub
End Class返回值为0.

Answer 10

连日回复不多。已结贴。日后再说。追加100分。zxf_feng说得贴合问题，很到位；zl_c帮写的VBScript函数。所以这两位分高一点。其他参与都有分。