关于几何的算法问题？

Question

已知图片上一些点的位置，图片旋转一定角度后（角度不定，但肯定小于45度），
在旋转后的图片上我已经检测出2个定位点的位置，并知道旋转前的位置。
如何通过旋转前的2个点，和旋转后2个点之间的位置，计算出其他点的位置?

Answer 1

很容易P1 : x1 + j y1  ,  P2: x2 + j y2,  P0:　原点，　A ：角度 ， j : 复数 sqrt(-1)
P1', P2' 为变换后的点 
变换为：
(P1 - P0)* exp(j A) = P1' - P0    ----- (1)
(P2 - P0)* exp(j A) = P2' - P0    ------(2)(2) - (1) 得：
(P2 - P1)*exp(j A) = P2' - P1'exp(j A) = cos(A) + j sin(A)  = (P2' - P1') / (P2 - P1)  ----(3)
(3) 式可得到旋转角度 A,  (1)(2) 式中可以得到原点 P0所有点的变幻为:
P' - P0 = (P - P0)*exp(jA) = ((x-x0) + j (y-y0)) * (cos(A) + j sin(A)) 

Answer 2

思路我已经清楚，但是平面几何我都忘了。
现在需要解决2个计算的公式就可以了。
1、一个直角三角形，已知3个顶点p1,p2,p3的坐标，其中p2为直角，求p1的角度。
2、一个等边3角形性，p1是2条等边组成的角，并且已经知道角度，p1,p2坐标都知道，求p3的坐标。
最好用代码写出来。