一道题:n个元素入栈(堆栈),问有多少种出栈方式!

Question

n个元素入栈(堆栈),问有多少种出栈方式!
请给出推导过程

Answer 1

n个元素入栈(堆栈)应该是有顺序的吧.如果想要所有出栈结果,就模拟一下入栈出栈
假设元素是小写字母组成切,做一次DFS就可以,程序临时写,没有调试过,很久没写,可能不一定正确,思想是差不多吧.var
 top:integer;
 zhan:array[1..100] of integer;procedure try(k:integer);
begin
if c=length(z) then begin 
    showmessage(c);
    c是其中一种出栈结果
 exit;end;
选择入栈
if k<=length(z) then 
 begin
  s:=s+z[k];
  inc(top);
  try(k+1);
  dec(top); 
  delete(s,length(s),1);
 end;
选择出栈
if top>=1 then
begin
  c:=c+s[top];
  dec(top);
  try(k);
  inc(top);
end; 
end;begin
z:="abcde";//按顺序入栈的字母
top:=0;
end;如果是想要出栈的方法总数,那么就要数学推倒.

Answer 2

我当然是请教问题了,哪有花50分考人的
这是一道数据结构的题,我不会做,有没有正确结果
我穷举了一下:
n=1    1
n=2    2
n=5    5
n=4    14
不知道有没有错的,但一定要找到规律才行呀!
___我们要从特殊到普遍,个别到一般,具体到抽象,个性到共性嘛!!!!!!!!!!!!

Answer 3

例如n=3, 则 123 132 213 231 321,5种,是这个意思吧,那上面n=5应该是错了
n=1 1
n=2 2
n=3 5那
p[n]为总数的话,求和符号打不出,用循环表示吧
p[0]:=0;p[1]:=1;
for k:=0 to n-1 do
  p[n]:=p[n]+p[k]*p[n-1-k];

Answer 4

推到3都正确,推导过程优点麻烦而且夹带有猜的思想在里面,你自己用上面的DFS验证一下看看,我没有装DELPHI