关于平滑曲线的问题，有点难度啊

Question

我有两组数据 如（数据没有任何意义）
 
          x       y
          10      23
          20      56
          30      120
          40      240 
          50      356
            通过这两组数据声称一个曲线，要求出 曲线上 x=15的y值

Answer 1

只有插值估算了，有现成的龙贝格算法。倒！不是龙贝格有很多插值方法，例如样条插值。SORRY

Answer 2

由于你希望求出的点(x=15)是在x1(10)和x2(20)之间,所以
你根据P2(10,23),P2(20,56),P3(30,120)三点作一个圆弧,
这段圆弧自然覆盖了x=15,所以,在x=15处的y值就是你希望的.

Answer 3

打错了,改一改:由于你希望求出的点的x值(15)是在x1(10)和x2(20)两点之间,所以
你可根据 P1(10,23), P2(20,56), P3(30,120) 三点已知作一个圆弧,
这段圆弧的水平投影覆盖了x=15这一点,所以,求出在x=15处的y值,它就是你希望的.

Answer 4

x=15的用三样条法 解决了问题是x=60的点的y值如何来求还有就是 我的x,y值是通过坐标转换来的，如 x=10，y= 23；原坐标可能是 x=2.3，y=4.6 
这样求出来的x=15的y值，在转换回原坐标系 值就产生来偏差。有没有好办法

Answer 5

比60更大的x值已经没有了，就无法进行插值了！但可以利用下面这种“外推”技术：利用30，40，50三点作2次曲线，求出能拟合它们的曲线，然后再作此曲线在x=50处的切线，此切线与x=60的交点即为所求。

Answer 6

JEDI Math带有曲线拟合库。也可以插值。