求解函数y=ax^2+bx+c

Question

给一组(x,y)值,如：(1,2),(4,7).....
值的组数不定>=10组。
求a,b,c的值。
函数就是一个二次曲线函数

Answer 1

假设没有出现X坐标相同而Y坐标不同的情况。
已知n个点A1, A2, ..., An，求经过这n个点的分段2次曲线。
可以这么看，
1. 经过A1, A2, A3可以做出唯一的2次曲线L1,然后求出L1在A3点的斜度。
2. 经过A3, A4可以做出无数个2次曲线，但是能保证在A3这一点和L1有相同的斜度的只有1条曲线L2。
...
经过Ai, Ai+1可以做出无数个2次曲线，但是能保证在Ai这一点和Li-2有相同的斜度的只有1条曲线Li-1。这么一直算下去就可以了。

Answer 2

to：火山
我只要一条啊我没有说明白，要是三组，我就搞定了。
假定我有一条所求的曲线，那么这N组值都不一定落在曲线上，就是说有可能落在曲线上，也有可能落在曲线的附近。我要用现有的这N组值，来求一个近似的曲线。就是说要求的这条曲线，总体来说是在这些点的范围内。