1,2,3,4,5和+，-，*，/五个数，四个运算符只能用一次，得22？？如何解？？？？

Question

如题

Answer 1

function SearchExpression(mNumbers: array of Integer;
  mDest: Integer): string;
const
  cPrecision = 1E-6;
var
  vNumbers: array of Extended;
  vExpressions: array of string;
  vLength: Integer;
  function fSearchExpression(mLevel: Integer): Boolean;
  var
    I, J: Integer;
    A, B: Extended;
    vExpA, vExpB: string;
  begin
    Result := True;
    if (mLevel <= 1) and (Abs(vNumbers[0] - mDest) <= cPrecision) then Exit;
    for I := 0 to mLevel - 1 do begin
      for J := I + 1 to mLevel - 1 do begin
        A := vNumbers[I];
        B := vNumbers[J];
        vNumbers[J] := vNumbers[mLevel - 1];
        vExpA := vExpressions[I];
        vExpB := vExpressions[J];
        vExpressions[J] := vExpressions[mLevel - 1];
        vExpressions[I] := '(' + vExpA + '+' + vExpB + ')';
        vNumbers[I] := A + B;
        if fSearchExpression(mLevel - 1) then Exit;
        vExpressions[I] := '(' + vExpA + '-' + vExpB + ')';
        vNumbers[I] := A - B;
        if fSearchExpression(mLevel - 1) then Exit;
        vExpressions[I] := '(' + vExpB + '-' + vExpA + ')';
        vNumbers[I] := B - A;
        if fSearchExpression(mLevel - 1) then Exit;
        vExpressions[I] := '(' + vExpA + '*' + vExpB + ')';
        vNumbers[I] := A * B;
        if fSearchExpression(mLevel - 1) then Exit;
        if B <> 0 then begin
          vExpressions[I] := '(' + vExpA + '/' + vExpB + ')';
          vNumbers[I] := A / B;
          if fSearchExpression(mLevel - 1) then Exit;
        end;
        if A <> 0 then begin
          vExpressions[I] := '(' + vExpB + '/' + vExpA + ')';
          vNumbers[I] := B / A;
          if fSearchExpression(mLevel - 1) then Exit;
        end;
        vNumbers[I] := A;
        vNumbers[J] := B;
        vExpressions[I] := vExpA;
        vExpressions[J] := vExpB;
      end;
    end;
    Result := False;
  end;
var
  I: Integer;
begin
  vLength := Length(mNumbers);
  SetLength(vNumbers, vLength);
  SetLength(vExpressions, vLength);
  for I := 0 to vLength - 1 do begin
    vNumbers[I] := mNumbers[I];
    vExpressions[I] := IntToStr(mNumbers[I]);
  end;
  if fSearchExpression(vLength) then
    Result := vExpressions[0]
  else Result := '';
  vNumbers := nil;
  vExpressions := nil;
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
   Edit1.Text := SearchExpression([1, 2, 3, 4, 5], 22);
end;

Answer 2

1. 如果是2个数字A1和A2，以及1个运算符opt，那么有效的表达式无非是A1 opt A2或A2 opt A1。
然后就比较哪个结果是LZ需要的就可以了。
2. 如果是3个数字A1，A2和A3，以及2个运算符，那么可以任意取2个数字和一个运算符作运算，然后就变成了1的情况了。因此可以用递归的方法来解决吧。
3. 如果不能用括号的话，那么就先处理优先级高的运算符。
编程应该不难，就是程序可能长点。

Answer 3

以下是运算过程,用C++写的(我在以前别人一个算24的程序改了一下)
//主要是用穷举！给你参考一下：
#include  <iostream>  
#include  <string>  
#include  <cmath>  
using  namespace  std;  
 
const  double  PRECISION  =  1E-6;  
const  int  COUNT_OF_NUMBER    =  5;  
const  int  NUMBER_TO_BE_CAL  =  22;  
 
double  number[COUNT_OF_NUMBER];  
string  expression[COUNT_OF_NUMBER]; bool result=false; 
 
bool Search(int n)  
{
if  (n  ==  1)
{
if( fabs(number[0] - NUMBER_TO_BE_CAL) < PRECISION  )
{
if (expression[0].find('+')!=-1)
if (expression[0].find('-')!=-1)
if (expression[0].find('*')!=-1)
if (expression[0].find('/')!=-1) 
  cout  <<  expression[0]  <<  endl; 
result=true; 
}  
else 
{  
return  false;  
}  
    }  
for  (int  i  =  0;  i  <  n;  i++)
{
for(int  j  =  i  +  1;  j  <  n;  j++) 
{
double  a,  b; 
string  expa,  expb;  
a  =  number[i];  
b  =  number[j];  
number[j]  =  number[n  -  1];     
expa  =  expression[i];  
expb  =  expression[j];  
expression[j]  =  expression[n  -  1]; 
expression[i] = '(' + expa + '+' + expb + ')'; 
number[i]  =  a  +  b;  
if  (  Search(n  -  1)  )  return true;;  
expression[i] = '(' + expa + '-' + expb + ')'; 
number[i]  =  a  -  b;  
if  (  Search(n  -  1)  )   return true;;
expression[i] = '(' + expb + '-' + expa + ')';
number[i]  =  b  -  a;  
if  (  Search(n  -  1)  )   return true;;                             
            expression[i] = '(' + expa +  '*' + expb + ')'; 
number[i]  =  a  *  b;  
if  (  Search(n  -  1)  )  return true;;
if  (b  !=  0) 
{
expression[i]= '(' + expa + '/' + expb + ')';  
number[i]  =  a  /  b;  
if  (  Search(n  -  1)  )   return true;; 
}  
if  (a  !=  0) 
{  
expression[i] = '(' + expb + '/' + expa + ')';  
number[i]  =  b  /  a;  
if  (  Search(n  -  1)  )   return true;;
}  

number[i]  =  a;  
number[j]  =  b;  
expression[i]  =  expa;  
expression[j]  =  expb;  
}  
}  
return  false;  
}  
 
void  main()  
{
char order = 'y';
while(order == 'y'||order == 'Y')
{
cout<<endl<<"Please input four numbers:"; for  (int i = 0; i < COUNT_OF_NUMBER; i++) 
{
char  buffer[20];
int    x;  
cin >> x;  
number[i]  =  x;  
itoa(x,  buffer,  10);  
expression[i]  =  buffer;
}
Search(COUNT_OF_NUMBER);
if (result)
cout  <<  "Success."  <<  endl;
else  
cout  <<  "Fail."  <<  endl;
cout<<"Are sure to continue(y/n):";
cin>>order;      
}
}  

Answer 4

cuteant(我这张旧船票还能否登上你的破船|涛声是否依旧) (
但是楼主没有说可以用括号啊
虽然楼主也没有说不可以用括号，呵呵汗一个～～
那楼主也没说不能算错^_^

Answer 5

(((5-1)+(3/2))*4) //重复1
((5-1)*((3/2)+4)) //重复2
((((3/2)-1)+5)*4)
(((5-1)+(3/2))*4) //重复1
((5-1)*((3/2)+4)) //重复2
((((3/2)+5)-1)*4)
((5-1)*((3/2)+4)) //重复2看到keiy()的答案和程序，豁然开朗，呵呵
不过好像有重复答案