一个高中数学的问题

Question

平面上任意三点(x1,y1),(x2,y2)和(x,y)，求点(x,y)到(x1,y1),(x2,y2)两点线段之间最短的距离，写出方程式，不要分析结果，因为我会分析这个，就是高中的知识都忘啦，所以方程式结果要写出来！请大家帮忙呀

Answer 1

给个思路，
通过(x1,y1),(x2,y2)可以得到一个直线L=（x1-x2,y1-y2），由于要求点P(x3,y3)，P点是L上距离(x,y)最近的点，所以必然有P和(x,y)所在的直线(x-x3,y-y3)垂直于L。
那么就有等式 
(x-x3,y-y3)·(x1-x2,y1-y2)=0
解出来为直线(x-x3,y-y3)的方程，然后由于(x-x3,y-y3)和L相交，所以必然有交点，
连立直线方程组L和(x-x3,y-y3)，求得交点P就为(x,y)到(x1,y1),(x2,y2)两点线段之间最短的距离的点，然后知道两个点就直接求长度|(x-3,y-3)|就是你要求的了