如何把字符串解析为相应的数学表达式？

Question

以字符串的方式接收用户输入的公式，如何将其解析为相应的表达式，并能计算出结果。
例：用户输入表达式字符串'((3+4)-5)/(6*7)',如何对此字符串进行解析并计算出结果？

Answer 1

uses ComObj ;
{$R *.dfm}
function Eval(expStr: string): string;
var
    js: OleVariant;
begin
    js := CreateOleObject('ScriptControl');
    js.Language := 'JavaScript';
    Result := js.Eval(expStr);
    js := Unassigned;
end;
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  showmessage(Eval('((3+4)-5)/(6*7)'))
end;

Answer 2

不能用Delphi的语句直接实现吗，还要调用JavaScript，那对客户端机子有什么要求（IE，JDK）？
当大批量执行此功能时，效率如何？

Answer 3

转帖：
1.
uses ComObj ;
{$R *.dfm}
function Eval(expStr: string): string;
var
    js: OleVariant;
begin
    js := CreateOleObject('ScriptControl');
    js.Language := 'JavaScript';
    Result := js.Eval(expStr);
    js := Unassigned;
end;
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  showmessage(Eval('((3+4)-5)/(6*7)'))
end;2. 用数据库
begin
  with ADOQuery1 do
  begin
    SQL.Clear;
    SQL.Text := 'Select ((3+4)-5)/(6*7) as AValue';
    Open;
    ShowMessage(FieldByName('AValue').AsString);
  end;
end;
3.
uses
  Math,Sysutils;  procedure Bracket(mText: string; var nLStr, nCStr, nRStr: string);
  function Calc(mText: string): string;implementationprocedure Bracket(mText: string; var nLStr, nCStr, nRStr: string);
var
  L, R: Integer;
  I: Integer;
  B: Boolean;
begin
  nLStr := '';
  nCStr := '';
  nRStr := '';
  B := True;
  L := 0;
  R := 0;
  for I := 1 to Length(mText) do
    if B then begin
      if mText[I] = '(' then
        Inc(L)
      else if mText[I] = ')' then
        Inc(R);
      if L = 0 then
        nLStr := nLStr + mText[I]
      else if L > R then
        nCStr := nCStr + mText[I]
      else B := False;
    end else nRStr := nRStr + mText[I];
  Delete(nCStr, 1, 1);
end; { Bracket }function Calc(mText: string): string;
var
  vText: string;  function fCalc(mText: string): string;
  var
    vLStr, vCStr, vRStr: string;
    I, J, K, L: Integer;
  begin
    L := Length(mText);
    if Pos('(', mText) > 0 then begin
      Bracket(mText, vLStr, vCStr, vRStr);
      Result := Calc(vLStr + fCalc(vCStr) + vRStr);
    end else if (Pos('+', mText) > 0) or (Pos('-', mText) > 0) then begin
      I := Pos('+', mText);
      J := Pos('-', mText);
      if I = 0 then I := L;
      if J = 0 then J := L;
      K := Min(I, J);
      vLStr := Copy(mText, 1, Pred(K));
      vRStr := Copy(mText, Succ(K), L);
      if vLStr = '' then vLStr := '0';
      if vRStr = '' then vRStr := '0';
      if I = K then
        Result := FloatToStr(StrToFloat(fCalc(vLStr)) + StrToFloat(fCalc(vRStr)))
      else Result := FloatToStr(StrToFloat(fCalc(vLStr)) - StrToFloat(fCalc(vRStr)))
    end else if (Pos('*', mText) > 0) or (Pos('/', mText) > 0) then begin
      I := Pos('*', mText);
      J := Pos('/', mText);
      if I = 0 then I := L;
      if J = 0 then J := L;
      K := Min(I, J);
      vLStr := Copy(mText, 1, Pred(K));
      vRStr := Copy(mText, Succ(K), L);
      if vLStr = '' then vLStr := '0';
      if vRStr = '' then vRStr := '0';
      if I = K then
        Result := FloatToStr(StrToFloat(fCalc(vLStr)) * StrToFloat(fCalc(vRStr)))
      else Result := FloatToStr(StrToFloat(fCalc(vLStr)) / StrToFloat(fCalc(vRStr)))
    end else if Pos('_', mText) = 1 then
      Result := FloatToStr(-StrToFloat(fCalc(Copy(mText, 2, L))))
    else Result := FloatToStr(StrToFloat(mText));
  end;
var
  I, L: Integer;
begin
  vText := '';
  L := Length(mText);
  for I := 1 to L do
    if (mText[I] = '-') and (I < L) and (not (mText[Succ(I)] in ['+', '-', '(', ')'])) then
      if (I = 1) or ((I > 1) and (mText[Pred(I)] in ['*', '/'])) then
        vText := vText + '_'
      else if (I > 1) and (mText[Pred(I)] in ['+', '-']) then
        vText := vText + '+_'
      else vText := vText + mText[I]
    else vText := vText + mText[I];
  Result := fCalc(vText);
end; { Calc }
end.