曲线拟合的问题：

Question

曲线拟合的问题：这样一组数据：
X：0.24  0.65   0.95   1.24  1.73  2.01  2.23   2.52  2.77  2.99
Y：0.23  -0.26  -1.10  -0.45  0.27  0.10  -0.29  0.24  0.56  1.00
对做出拟合方程：用如下函数
Q（a，b，c）＝∑（a*ln(xi) ＋ b*cos(xi) ＋ c*e^xi － yi）(注：∑是i=1 到 n)
对a求偏导＝0; 对b求偏导＝0; 对c求偏导＝0
（注：偏导符号找不到，只有用中文）
得方程组：
a*∑(ln(xi))^2 + b*∑(ln(xi))*(cos(xi)) + c*∑(ln(xi))*e^xi   = ∑yi*ln(xi)
a*∑(ln(xi))*(cos(xi)) + b*∑(cos(xi))^2 + c*∑(cos(xi))*e^xi = ∑yi*cos(xi)
a*∑(ln(xi))*e^xi + b*∑(cos(xi))*e^xi + c*∑(e^xi)^2         = ∑yi*e^xi
最后求得a＝-1.04103，b＝-1.26132，c＝0.03073
所得的方程可以很好的摸拟出所给的原始点的轨迹。但当数据值换成下面的值时，所得的方程最后的y值就趋近于5了，这是什么原因啊？
X：1  2   3   4  5  6  7   8  9  10
Y：0  0   9   0  5  8  3   0  7  6

Answer 1

你为什么不用matlab做啊？那样会很简单！~

Answer 2

我没有用matlab，能不能提供一个例子或一个书可以去了解它。多谢！！！

Answer 3

x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ];
y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 ];
x=0:0.5:15;
y1=lagr1(x0,y0,x);
y2=interp1(x0,y0,x);
y3=interp1(x0,y0,x,'spline');
[x' y1' y2' y3']
% pause
subplot(3,1,1)
plot(x0,y0,'k+',x,y1,'r')
grid
% pause
gtext('lagrange')
subplot(3,1,2)
plot(x0,y0,'k+',x,y2,'r')
grid
gtext('piecewise linear')
subplot(3,1,3)
plot(x0,y0,'k+',x,y3,'r')
grid
gtext('spline')这是一个插值得M文件代码

Answer 4

x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ];
y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 ];
x=0:0.5:15;
y1=lagr1(x0,y0,x);
y2=interp1(x0,y0,x);
y3=interp1(x0,y0,x,'spline');
[x' y1' y2' y3']
% pause
subplot(3,1,1)
plot(x0,y0,'k+',x,y1,'r')
grid
% pause
gtext('lagrange')
subplot(3,1,2)
plot(x0,y0,'k+',x,y2,'r')
grid
gtext('piecewise linear')
subplot(3,1,3)
plot(x0,y0,'k+',x,y3,'r')
grid
gtext('spline')这是一个插值得M文件代码

Answer 5

to： richardingding() 非常感谢你的帮助！但你能不能告诉我matlab那里有下载的软件和教学书等，我对这个没有接触过！再次感谢！！！

Answer 6

你最好在数模基地上面看看，那上面有关于matlab的用法介绍

Answer 7

to：richardingding() 是那一个数模基地啊！能不能给出具体网址！！！