2A+2B+C+D分解算法问题

Question

有一个问请你帮忙解决，问题是：
可分解项有
(1)A+B+C+D 　　　　　　　　　28元
(2)A+B+C或A+B+D 　　　　　　23元 
(3)B+C+D或A+C+D 　　　　　　19元
(4)A+C,A+D,B+C,C+D,A+B　　　15元如2A+2B+C+D分解成
一种方法：A+B+C+D、A+B=28元+15元=43元
二种方法：A+B+C、A+B+D=23元+23元=46元当然我先第一种方法更便宜43元最小
请问有谁能帮我设计这个算法，我给他几百分，另还有给分。

Answer 1

2A+2B+C+D分解算法问题  
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请问：你是针对这个算式还是任意算式？

Answer 2

是任意算式，2A+2B+C+D只是一个实例。要知道哪一种分解方法更便宜。最后要知道下面中组成的
(1)A+B+C+D 　　　　　　　　　28元
(2)A+B+C或A+B+D 　　　　　　23元 
(3)B+C+D或A+C+D 　　　　　　19元
(4)A+B,A+C,A+D,B+C,B+D,C+D,　15元。
兄弟，我急、急、急呀！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 3

怎么没人回答，我给写一个吧 ^^ TurboPascal 7.0 win2000program ABCD;const
Mask : array [1..10] of Integer =($f,
$e, $d,
$7, $b,
$a, $9, $6, $3, $c);function GetVal(s: Integer): Integer;
begin
case s of
  $f:
   GetVal := 28;
  $e, $d:
   GetVal := 23;
  $7, $b:
   GetVal := 19;
  $a, $9, $6, $3, $c:
   GetVal := 15;
  end;
end;var
i, k, j, p, m: Integer;
  Sel: array [1..10] of Boolean;
  Total: array [1..4] of Integer;
begin
  for i := 1 to $3ff do
  begin
    k := $200;
    for j := 1 to 10 do
    begin
      if i and k <> 0 then
       Sel[j] := True
      else
       Sel[j] := False;
      k := k shr 1;
    end;    FillChar(Total, 4 * SizeOf(Integer), 0);
    for j := 1 to 10 do
     if Sel[j] then
      begin
        k := $8;
        for p := 1 to 4 do
        begin
          if Mask[j] and k <> 0 then
            Inc(Total[p]);
          k := k shr 1;
        end;
      end;    if (Total[1] = 2) and (Total[2] = 2) and (Total[3] = 1) and (Total[4] = 1) then
    begin
     m := 0;
      for j := 1 to 10 do
      begin
       if Sel[j] then
        begin
          k := $8;
          for p := 1 to 4 do
          begin
            if Mask[j] and k <> 0 then
             Write(Chr(p + Ord('A') -1));
            k := k shr 1;
          end;
         Inc(m, GetVal(Mask[j]));
        end;
        Write(' ');
      end;
      Writeln(m);
    end;
  end;
end.程序中大量使用了位运算的办法。
数组Mask为原始的串，后四位分别表示ABCD，有1则表示选定。
运行结果为所有可能的情况：      AD BC  AB 45
 ABC ABD        46
ABCD         AB 43
要求其它表达式的排列方案，只需修改
if (Total[1] = 2) and (Total[2] = 2) and (Total[3] = 1) and (Total[4] = 1) then
行中的条件即可。

Answer 4

樓主，能不能分解成只有單個的？
2A+2B+C+D
分解成
A+B+C+D,A,B
允許這樣分解麼？

Answer 5

(1)A+B+C+D 　　　　　　　　　28元
(2)A+B+C或A+B+D 　　　　　　23元 
(3)B+C+D或A+C+D 　　　　　　19元
(4)A+C,A+D,B+C,C+D,A+B　　　15元这几个式子不矛盾么？通过前两个可以得出C=D=5,则对(4)A=B=10，而对（3）A=B=9
晕

Answer 6

(1)A+B+C+D 　　　　　　　　　28元
(2)A+B+C或A+B+D 　　　　　　23元 
(3)B+C+D或A+C+D 　　　　　　19元
(4)A+C,A+D,B+C,C+D,A+B　　　15元这几个式子不矛盾么？通过前两个可以得出C=D=5,则对(4)A=B=10，而对（3）A=B=9
晕
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没有矛盾啊，不同的组合价格不同而已能不能把不同组合看成一个整体，然后转化成背包问题？？？呵呵
不知道可不可行