求一段排列组合的DELPHI代码

Question

从 01，02，...，15 这15个数字中任取5个不相同的进行排列，要求将所有满足要求的情况都列出来，写入文本文件，并且尽可能按一定顺序排列。

Answer 1

看如下一个例子，代码是C++的，并有分析，看懂没问题：通常我们希望检查n 个不同元素的所有排列方式以确定一个最佳的排列。比如，
a，b 和c 的排列方式有：a b c, a c b, b a c, b c a, cab 和c b a。n 个元素的排列方式共有n ！种。
由于采用非递归的C + +函数来输出n 个元素的所有排列方式很困难，所以可以开发一个递
归函数来实现。令E= {e1 , ..., en }表示n 个元素的集合，我们的目标是生成该集合的所有排列方
式。令Ei 为E中移去元素i 以后所获得的集合，perm (X) 表示集合X 中元素的排列方式，ei . p e r m
(X)表示在perm (X) 中的每个排列方式的前面均加上ei 以后所得到的排列方式。例如，如果
E= {a, b, c}，那么E1= {b, c}，perm (E1 ) = ( b c, c b)，e1 .perm (E1) = (a b c, a c b)。
对于递归的基本部分，采用n = 1。当只有一个元素时，只可能产生一种排列方式，所以
perm (E) = ( e)，其中e 是E 中的唯一元素。当n > 1时，perm (E) = e1 .perm (E1 ) +e2 .p e r m
(E2 ) +e3.perm (E3) + ⋯ +en .perm (En )。这种递归定义形式是采用n 个perm (X) 来定义perm (E), 其
中每个X 包含n- 1个元素。至此，一个完整的递归定义所需要的基本部分和递归部分都已完成。当n= 3并且E=（a, b, c）时，按照前面的递归定义可得perm (E) =a.perm ( {b, c} ) +b.perm ( {a,
c} ) +c.perm ( {a, b} )。同样，按照递归定义有perm ( {b, c} ) =b.perm ( {c} ) +c.perm ( {b}), 所以
a.perm ( {b, c} ) = ab.perm ( {c} ) + ac.perm ( {b}) = a b . c + ac.b = (a b c, a c b)。同理可得
b.perm ( {a, c}) = ba.perm ( {c}) + bc.perm ( {a}) = b a . c + b c . a = (b a c, b c a)，c.perm ( {a, b}) =
ca.perm ( {b}) + cb.perm ( {a}) = c a . b + c b . a = (c a b, c b a)。所以perm (E) = (a b c, a c b, b a c, b c a,
c a b, c b a)。
注意a.perm ( {b, c} )实际上包含两个排列方式：abc 和a c b，a 是它们的前缀，perm ( {b, c} )
是它们的后缀。同样地，ac.perm ( {b}) 表示前缀为a c、后缀为perm ( {b}) 的排列方式。
程序1 - 1 0把上述perm (E) 的递归定义转变成一个C++ 函数，这段代码输出所有前缀为l i s t [ 0：
k-1], 后缀为l i s t [ k：m] 的排列方式。调用Perm(list, 0, n-1) 将得到list[0: n-1] 的所有n! 个排列方
式，在该调用中，k=0, m= n - 1，因此排列方式的前缀为空，后缀为list[0: n-1] 产生的所有排列
方式。当k =m 时，仅有一个后缀l i s t [ m ]，因此list[0: m] 即是所要产生的输出。当k<m时，先
用list[k] 与l i s t [ k：m] 中的每个元素进行交换，然后产生list[k+1: m] 的所有排列方式，并用它
作为list[0: k] 的后缀。S w a p是一个inline 函数，它被用来交换两个变量的值，其定义见程序1 -
11。P e r m的正确性可用归纳法来证明。
程序1-10 使用递归函数生成排列
template<class T>
void Perm(T list[], int k, int m)
{ / /生成list [k：m ]的所有排列方式
int i;
if (k == m) {//输出一个排列方式
for (i = 0; i <= m; i++)
cout << list [i];
cout << endl;
}
else // list[k：m ]有多个排列方式
// 递归地产生这些排列方式
for (i=k; i <= m; i++) {
Swap (list[k], list[i]);
Perm (list, k+1, m);
Swap (list [k], list [i]);
}
}
程序1 - 11 交换两个值
template <class T>
inline void Swap(T& a, T& b)
{// 交换a和b
T temp = a; a = b; b = temp;
}

Answer 2

谢谢上面的回复，谁能写一段DELPHI的代码解决上面的问题？高手请进啊！

Answer 3

利用集合，很容易的。Delphi2005下通过:不过数据量很大呵，不知有什么用。
program Test;{$APPTYPE CONSOLE}type
  TSet = Set of 1..200;var
  m, n: Integer;
  d: array [1..200] of Integer;procedure WriteOut;
var
  i: Integer;
begin
  for i:=1 to n do
    Write(d[i]:5);
  Writeln;
end;procedure Search(Index: Integer; s: TSet);
var
  i: Integer;
begin
  if Index > n then
  begin
    WriteOut;
    Exit;
  end;  for i := 1 to m do
    if i in s then
    begin
      d[Index] := i;
      Search(Index+1, s - [i]);
    end;
end;var
  i: Integer;
  s: TSet;
begin
  Readln(m, n);
  s := [];
  for i := 1 to m do
    s := s + [i];
  Search(1, s);
  Readln;
end.

Answer 4

to QuickKeyBoard: 
你好，我是这样想的，正好15个数，可不可以用16进制来解决
15选5最小不重复的是 
十六进制      十进制   
12345  对应   74565     
最大是
FEDCB  对应   1043915从74565开始，循环加1直到1043915，判断里面如果有重复的数字就去掉，如74566、745BB
如果没有重复数字，则将每一位16进制数转换成10进制，如7B56A 换成 07 11 05 06 10最后在文本文件中输出如下结果：
01 02 03 04 05
01 02 03 04 06
...
15 14 13 12 11帮我再写一下上面的代码好吗，谢谢，另你楼上写的代码里面有数组，还有递归，有些难，不好看懂。
拜托再帮我写一下！

Answer 5

http://community.csdn.net/Expert/topic/3124/3124930.xml?temp=.9141046

Answer 6

组合问题的算法：关于组合问题，有n个数，从中取出m个（m<n），不考虑数字的顺序，求一算法将所有的组合输出 
主要解答者: aiirii 提交人: aiirii 
感谢:  
审核者: hthunter 社区对应贴子: 查看 
     A :  我想求这样一个算法：关于组合问题，有n个数，从中取出m个（m<n），不考虑数字的顺序，求一算法将所有的组合输出，谁知道？高分相送  
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http://www.cx66.com/cxgzs/program/delphi/267.htm  
 
Delphi中巧用递归实现组合    
作者：    评价：    上站日期:  2001-06-29      
内容说明：      
来源：      
 
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　　在编程的过程中，我们常常要碰到这样一个问题：有n个数，要从其中取出m（m<  =n）个数，列出所有可能的组合。一般来说，使用循环实现，但是逻辑复杂，不容易调试。而使用递归算法，可以大大简化程序。  
　　使用递归实现一个算法时，首先要对问题进行降级处理，就是对于处理n的问题，要转化为n-1或者n-2,…..的问题。其次，就是要确定递归结束条件。如果没有递归结束条件，程序就无法结束，导致系统资源消耗殆尽。  
　　首先我们分析一下：对1到n所有的整数求和的问题。传统的循环实现程序如下：  
　　function  sum(n:integer):integer;  
　　var  
　　　I:integer;  
　　Begin  
　　　Result:=0;  
　　　For  I:=1  to  n  do  
　　　　Result:=result+I;  
　　End;  
　　而用递归实现，我们可以得到sum(n)=n+sum(n-1)，这就是降级后的结果；如果n=1，那么和肯定为1，不用再进行递归，这就是递归结束的条件。  
　　所以这个问题可以用以下递归程序实现:  
　　function  sum(n:integer):integer;  
　　Begin  
　　　If  n=1  then  
　　　　Result:=1  
　　　Else  
　　　　Result:=result+sum(n-1);  
　　End;  
 
　　下面我们对组合问题进行分析。  
　　要从n（假设这n个数为1到n）个数中取出m个数，我们可以先确定是否有第一个数，如果有1，那么从余下的n-1个数中取出m－1个就可以了；而要是没有1，则需要从余下的n-1个数中选出m个数。这样，我们就把问题进行了降级处理，那么什么时候递归结束呢？如果要从若干个数中取出0个，那么说明不需要再进行选取了，认为递归结束；另外一种情况是，要从p个数中选出p个数，这时确定的选法就是这p个数，所以也可以把这p个数作为结果，然后结束递归。这样，我们就确定了组合问题的降级处理和结束条件。  
　　我们用过程select来实现组合选数。参数setvailable代表可供选择数的集合，m表示需要从集合setvailable中选取m个元素，setselected表示已经选出来的元素。    
　　具体实现如下：  
　　procedure  select(setavailable:set  of  1..n，m:integer;setselected:set  of  1..n);  
　　begin  
　　　if  m=0  then  exit;  //不需要选择，结束递归  
　　　if  CountOfElement(setavailable)=m  then  
　　　//从m个数中选出m个，那么把setavailable和setselected的并集作为结果，结束递归  
　　　begin  
　　　　puttoresult(setavailable+setselected);  
　　　　exit  
　　　end;  
　　　//到此，如果没有结束，则需要对问题进行降级  
　　　select(setavailable-[FirstElement(setavailable)],m-1,setselected+[  FirstElement(setavailable)]);  
　　　//选中集合中的第一个元素，然后从余下的元素中选取m-1个元素  
　　　select(setavailable-[FirstElement(setavailable)],m,setselected);  
　　　//若不选择第一个元素，则从余下的元素中选取m个元素  
　　end;  
　　在上面的程序中，FirstElement从一个集合中取出最小的元素，CountOfElement计算一个集合中的元素个数，puttoresult把得到的组合记录下来，这些函数和过程的实现略去。  
　　至此，组合选数的问题就解决了，从以上的程序中，我们可以看出，对于有些问题，用递归来实现非常简单，而且逻辑清晰。
 

Answer 7

我用递归写的一个函数
把k个数按顺序存在NumArray数组里，取R个数的组合（顺序排列）
function ComData(K:ShortInt;R:shortInt):Boolean;
var
  i,j:integer;
begin
   for i:=K downto R do
   begin
      CombArray[R]:=NumArray[i];
      if  R>1 then
         ComData(i-1,R-1)
      else
      begin 
         //输出CombArray数组中的r个数
        for j=1 to r do
           输出CombArray[j]到文本文件     
      end;                                          
   Result:=true;
end;