一个小算法,请高手帮

Question

   题:有四块石头,共重40克,通过这四块石头可以称出,40克以内重量的物品重量,问这四个数分别是什么?
   好晕啊,我在DELPHI做了一下午还是没什么成就,请各位老师,高手帮忙!谢了

Answer 1

x+y+z+r=40
x[+(-)y[+(-)z[+(--)r]]] integer collection =[1..40]

Answer 2

up
frist 1
second 1+2=3
trid 1+3=4 4+5=9
last 1+3+9=13 13+14=27

Answer 3

thank you up
I get the solute the question's way.

Answer 4

問題的轉化...1-40中的四個數 可以通過 + && - 運算得到 1-40區間內的所有數 就滿足要求...

Answer 5

to beyondtkl:
not like what you say ; i not bielive , you uses four datas sum is 41, can you do?

Answer 6

请问怎么才能用DELPHI实现啊，哈

Answer 7

beyondtkl(大龙驹<*to be by your side:C++&&戀上叔本华*>) 
你的问题转化的好像部队，因为并没有要求每次计算的时候都要把四个数全用上
就像我上面的那些验证，很多都不是全用上。

Answer 8

这个问题是证明存在一个
   An=2Sn-1+1
的数列,能表示Sn内所有自然数.证明如下(归纳法)
当n=1时,An=A1=2S0+1=1;Sn=A1=1,满足条件
设当n=N时,满足自然数K<S(N),K能用数列A表示
当A(N+1)<K<S(N+1)时,由已知得A(N+1)=2S(N)+1,S(N+1)=S(N)+A(N+1)=3S(N)+1;
所以2S(N)+1<K<3S(N)+1,两边减去2S(N)+1得0<K-(2S(N)+1)<S(N),因为K-(2S(N)+1)能用数列A1..AN表示,所以K能用(A1...AN)+2S(N)+1表示,而A(N+1)=2S(N)+1,问题得证.N和N+1都为下标

Answer 9

题:有five块石头,共重81克,通过这四块石头可以称出,81克以内重量的物品重量,问这five个数分别是什么?
1 3 7 21 41

Answer 10

多研究一下这了的题目才叫编程！
I like it!

Answer 11

我算出规律来了
n表示有几个数 每个数代表n(n),n个数的和为sum2
if (n-2)>=0 
{i=0;i=n-2;i++}
n(1)=3^0 ..........n(n)=3^(n-1)
sum1=sum1+3*（3^i）
sum2=sum1+1if n=4
n(1)=1 ,n(2)=3^(2-1)=3,n(3)=3^(3-1)=9 ,n(4)=3^(4-1)=27
sum1=3*(3^0+3^1+3^2)=39
sum2=sum1+1=39+1=40
if n=5
n(1)=1 ,n(2)=3^(2-1)=3,n(3)=3^(3-1)=9 ,n(4)=3^(4-1)=27,n(5)=3^(5-1)=81
sum1=3*(3^0+3^1+3^2+3^3)=120
sum2=sum1+1=120+1=121