！！！！！！！看谁基础牢！！！！！！！！！！！

Question

如何实现：
(a+b)*c*(d+e)
用程序分解为
a*c*d+a*c*e+b*c*d+b*c*e
其中a,..,e是字符串

Answer 1

不明白.
呵呵呵呵~~
定义F,G
F:=a+b
g:=d+e

Answer 2

这是一个解释器的模型,
其中:a,b,..,c  等是不定的字符串,
但是不会包括"+","*","(",")"
运算符为"+","*",优先级"*">"+"我没学过delphi,
准备用堆栈实现
正在写写好后会把代码贴出来的!!!
只是希望那位有更好的实现,贴出来共享

Answer 3

应该是公式解析吧用两个堆栈实现，一个存操作数，称之为a，一个存操作符，称之为b依次读取表达式内容，如果是操作数，则进a，如果是操作符，则判断其与b中最顶端的优先级，优先级高的连同a中最顶端值一起追加到新字符串c中，否则进b依次进行，即可c就是结果

Answer 4

分成三步不就得了，
f := a+b;
g := d+e;
f*c*g;
再把三个相乘，不就可以了，何必非得要一步

Answer 5

Gfire(风之蓝歌) ( ):要是
((a+b)*c+d)*e+f
呢--------------------------我想到的方法是，用递归（分析语法）加动态的多维结构（存储多项式）实现。可是对delphi不熟，希望各位帮忙。

Answer 6

2个递归函数一个用来分离基本数字和符号。（两个栈）另一个对两个栈进行合并和分解。
说就容易，做是挺难的。估计至少用两天工作日。（1天写程序，1天测试和修复bug)

Answer 7

刚毕业，学DELPHI一个月，大专，没有学过编译原理，看了下题目，可以实现的方法很多，
随便写了个，请多指教。
function GetResult(source :string) :string;  //主函数
var
    iPos :integer;
    a,b :string;
    function AddSign(b :string) :string;
    var
        iPos :integer;
    begin
        iPos := pos('(',b);
        if iPos = 0 then
        begin
            b := '(' + b;
        end;
        iPos := pos(')',b);
        if iPos = 0 then
        begin
            b := b + ')';
        end;
        result := b;
    end;
    function PutoffSign(b :string) :string; //去掉符号 "("和")";
    var
        iPos :integer;
    begin
        iPos := pos('(',b);
        if iPos <> 0 then
        begin
            delete(b,iPos,1);
        end;
        iPos := pos(')',b);
        if iPos <> 0 then
        begin
            delete(b,iPos,1);
        end;
        result := b;
    end;
    function GetSecondSignPos(b :string) :integer;  //获得第二个符号"("
    var
        iPos :integer;
        PosA :integer;
    begin
        result := -1;
        delete(b,1,1);
        iPos := pos('(',b);
        if iPos= 0 then exit;
        result := iPos +1;
    end;
    function GetMulty(source :string) :string;  //基本运算单元 模型 y := (a + b)*( c + d)
    var
        i ,j :integer;
        a,b :TstringList;
        iPos :integer;
        function GetCell(temp :string) :TstringList;
        var
            iPos :integer;
        begin
            Result := Tstringlist.Create;
            iPos := pos('(',temp);
            if iPos <>0 then
            begin
                delete(temp,iPos,1);
            end;
            iPos := pos(')',temp);
            if iPos <> 0 then
            begin
                delete(temp,iPos,1);
            end;
            while(true)do
            begin
                iPos := pos('+',temp);
                if iPos = 0 then
                begin
                    Result.Add(temp);
                    break;
                end else
                begin
                    Result.Add(copy(Temp,1,iPos-1));
                    Delete(temp,1,iPos);
                end;
            end;
        end;
    begin
        iPos := GetSecondSignPos(source);
        if iPos = -1 then
        begin
            result := source;
            exit;
        end;
        a := GetCell(copy(source,1,iPos-2));
        delete(source,1,iPos-1);
        b := GetCell(source);
        for i := 0 to a.Count -1 do
        begin
            for j := 0 to b.Count -1 do
            begin
                if result = '' then
                begin
                    result := a.Strings[i]+'*'+b.Strings[j];
                end else
                begin
                    result := result +' + '+ a.Strings[i]+'*'+b.Strings[j] ;
                end;
            end;
        end;
        a.Free;
        b.Free;
    end;begin
    //先解析
    a := '';
    while(true)do
    begin
        iPos := pos('*',source);
        if iPos = 0 then
        begin
            a := a + Addsign(source);
            break;
        end else
        begin
            b := copy(source,1,iPos-1);
            a := a + Addsign(b) + '*';
            Delete(source,1,iPos);
        end;
    end;
    source := a;    while(true)do
    begin
        iPos := GetSecondSignPos(source);
        if iPos = -1 then
        begin
            source := PutoffSign(source);
            break;
        end else
        begin
            a := Copy(source,1,iPos-1);
            delete(source,1,iPos-1);
            iPos := GetSecondSignPos(source);
            if iPos = -1 then
            begin
                source := GetMulty(a+source);
            end else
            begin
                b := copy(source,1,iPos-2);
                delete(source,1,iPos-1);
                source := AddSign(GetMulty(a+b))+'*'+source;
            end;
        end;
    end;
    result := source;
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);  //调用方法
begin
    Edit2.Text := GetResult(Edit1.Text);
end;

Answer 8

多谢 ccc0808xx(加加)
你的算法可以实现，我一定加分给你想问一下，还有别的实现吗？
栈的，或是树的遍历我会另开贴给分的

Answer 9

哦
 ------ ccc0808xx(加加)
你的算法还有点问题
如
a*(b+c)*d+e

Answer 10

其实实现的原理都是一样，不过栈的维护我就难得写了，所以就用Tstringlist来实现。
算法是基于你最初给的格式，其他的格式的解析没有打算去写，实现思路也一样，（一）
格式标准化（二）找出关键字（三）将格式按照栈解吸。曾经用汇编写了个，所以栈比较好考虑。
  我猜你多半是想用它作一个解析器吧！不过我建议你使用现在有的成熟的控件。我用的脚本
解析器都是用的人家的控件，两个字：方便。如果需要，发邮箱到我QQ47128653，免费送！
  你的第二个问题，非标准格式的解析，等我有空了 用栈帮你写个！

Answer 11

这个问题原理不难，没有必要扯上太多的编译原理。我觉得直接解析成二叉树，然后遍历，这样比较简单。
不懂 Delphi, 我用java写过简单的表达式的解析，希望对楼主有所帮助
http://dev.csdn.net/develop/article/20/20719.shtm
看其中 “面向对象的java实现”里面的类设计。使用二叉树，因为+-*/都是二元运算，a*b*c 其实是（a*b)*c 的简写，a-b+c其实是(a-b)+c的简写，绝不会等于a-(b+c)从字符串解析成二叉树要用栈，编译原理里面有详细的介绍。二叉树每个节点是一个 Expression ，每个 Expression 包含左子节点，运算符，右子节点。遍历二叉树的时候，对每一个节点 Expression，依次比较
1、 本节点运算符和左子节点运算符的优先级
2、 本节点运算符和右子节点运算符的优先级
如果本节点运算符优先级高于子节点（*/优先级大于+-）,就调整。注意纯数（对应上面java设计中的Nmbuer类）的运算符优先级最高。举例如下：
表达式：(a-b)*（c+d）
解析为
         *
   -          +
 a   b      c   d
遍历到*代表的那个节点时，比较如下：
1、 *和-比较，需要调整。所以调整为：
         -
   *          *
 a   +      b   +
上面+这个节点复制了一份，变成了两个。这个节点复制是深拷贝，其子节点都需要复制。调整之后，本节点要重新进行1、2两步比较。最后直接使用根节点的 toString() （这也是一个递归方法） 就能显示出所要的结果。

Answer 12

多谢 sliant() ( )
说得很清楚了
那位高人帮忙实现一下，练练手。---------------------------------------
而我的方法是用一个递归直接解析成
{ 
 {A，B，C}
 {D，E}
 {F，G，H }  
}
这也是我要的最终形式

Answer 13

这个不难，如果看数学基础牢
那么
1，解线性方程因式分解
比如：
输入："a^2 - 2*a*b + b^2"
输出："(a-b)*(a-b)"提示：好好回家看看线性代数的书哦。 2，级数：输入：e ^ x
输出：∑ x ^ n / n!哈哈，第一题可能答出，第二题你要苦练10年哦！！！

Answer 14

1.用栈
  原理上面已经有人说了,估计也没什么别的方法
2.用树
  上面也有人说了.
3.用字符替换
  这个用的资源比较少,用循环检查表达式的')'找到后就找他左边的最近的'(',然后计算里面的结果,将得到的结果替换掉括号之间的内容,如此循环.无论哪种方法,递归都是必须的.原理大同小异.第三种方法实现代码
http://borland.mblogger.cn/lw549/posts/808.aspx

Answer 15

我的方法是用一个递归直接解析成
{ 
 {A，B，C}
 {D，E}
 {F，G，H }  
}------
type
  TRuleList=class(TStringList)
  private
    //确定需要添加项的列数，例：（a+b）*c 中添加 c 时为2 。
    addcount:integer;
  public
    Constructor Create();
    procedure addColumn(); //加列
    procedure addItem(const item:string); //为account列加新行
    procedure addList(const childlist:TRuleList); //加新表
    function getRule():string;
    Destructor Destroy();override;
  end;-----------
//主函数
function getResult(const source:string):string;
var
  ipos:integer;   //原始字符串遍历下标
  bracketcount:integer; //括号记数
  wordflag:0..2; //0-未开始读词；1-已开始读词；2-括号结束
  aword:string; //词
  //err:string; //出错信息
  rulelist:TRuleList; //规则 function getRule(const source:string):TRuleList; //解析函数
  var
   rlist,childlist:TRuleList;
  begin
   result:=nil;
   rlist:=TRuleList.Create();
   try
    while ipos<=length(source) do
     begin
      case source[ipos] of
       AnsiChar('*'):
       begin
        if wordflag=0 then
         begin
           raise Exception.Create('语法错误： 第'+inttostr(ipos)+'字节 * 号附近');
         end;
       if wordflag=1 then
       begin
         rlist.addItem(aword);
       end;
       wordflag:=0;
       aword:='';
       ipos:=ipos+1;
      end;  //'*'
    AnsiChar('+'):
      begin
       if wordflag=0 then
        begin
         raise Exception.Create('语法错误： 第'+inttostr(ipos)+'字节 + 号附近');
        end;
       if wordflag=1 then
         rlist.addItem(aword);
       rlist.addColumn();
       wordflag:=0;
       aword:='';
       ipos:=ipos+1;
      end;  // '+'
     AnsiChar('('):
      begin
       bracketcount:=bracketcount+1;
       ipos:=ipos+1;
       if wordflag=1 then
        begin
         rlist.addItem(aword);
         wordflag:=0;
         aword:='';
        end;
       childlist:=getRule(source);//递归
       if childlist<>nil then
        begin
           rlist.addlist(childlist);
           childlist.Free();
        end
        else
        begin
           break;
        end
       end; // '('
      AnsiChar(')'):
       begin
        bracketcount:=bracketcount-1;
        ipos:=ipos+1;
        if(bracketcount<0) then
         begin
          raise Exception.Create('语法错误： 第'+inttostr(ipos-1)+'字节 ) 号附近,括号不匹配');
         end;
        if wordflag=1 then
         begin
          rlist.addItem(aword);
          wordflag:=2;
          aword:='';
        end;
        if wordflag=0 then
         begin
          raise Exception.Create('语法错误： 第'+inttostr(ipos-1)+'字节 ) 号附近');
         end;
        if rlist.Count=0 then
         begin
          raise Exception.Create('语法错误： 第'+inttostr(ipos-1)+'字节 ) 号附近,空括号');
         end;
        result:=rlist;
        break;
       end;  // ')'
       else
       begin
        aword:=aword+source[ipos];
        wordflag:=1;
        ipos:=ipos+1;
       end; //else
   end; //case
  end;   //while
  //showMessage(inttostr(bracketcount)+'  '+rlist.getRule()); //调试信息
  if (bracketcount<>0) and (ipos>=length(source)) then
   begin
      raise Exception.Create('语法错误：结束时括号不匹配');
   end;  if (bracketcount=0) and (ipos>length(source)) then  //遍历完成,正常返回
   begin
      if wordflag=1 then
      begin
       rlist.addItem(aword);
       wordflag:=0;
      end;
      result:=rlist;
   end;
     //else 未完成（出错，或是递归返回）  except
   on Exception do
    begin
     if rlist<>nil then
         begin
           rlist.Free();
         end;
     raise; //重发
    end;
  end;//except
 end; //function getRulebegin
  ipos:=1;
  rulelist:=nil;
  wordflag:=0;
  aword:='';
  bracketcount:=0;
  try
   rulelist:=getRule(source); //获得规则
   if rulelist<>nil then
   begin
    result:=rulelist.getRule();
    rulelist.Free();
   end
  except
   on e:Exception do
     showMessage(e.Message);
  end;
end; //function getResult
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Edit2.Text:=getResult(Edit1.Text);
end;

Answer 16

看俺的！
if str =‘(a+b)*c*(d+e)’then 
 str:='a*c*d+a*c*e+b*c*d+b*c*e'
;哈哈，搞笑一下