问一个简单的数学问题(数字组合问题)

Question

问题如下：
有m个数，想从中取出n个数进行组合，试问可以组成多少任意组合.
如m=(2,3,4,5) 取出(n=3)三个数字进行组合 得到组合如下
{2,3,4},{2,3,5},{3,4,5},{2,4,5} 得到4组
请问程序怎么实现.

Answer 1

这里有一个方案，但不是最好的，还有个就是用递归，传两个参数，一个是数组，一个是要取多少位的量，递归减一就是。你看可以不，
var
  Form1: TForm1;
  Tmparray : array [0..9] of integer;
implementation{$R *.DFM}procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  I : Integer;
begin
  for i := 0 to 9 do
    tmparray[i]:=i;
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  I,J,K : integer;
begin
  listbox1.Clear ;
  for i:=low(tmparray) to high(tmparray)-2 do
  begin
    for j:=i to high(tmparray)-1 do
    begin
      for k:=j to high(tmparray) do
        listbox1.Items.Add(inttostr(tmparray[i])+','+inttostr(tmparray[j])+','+inttostr(tmparray[k]));
    end;
  end;
end;

Answer 2

这是一道很经典的程序员试题。用递归方法解。记得不是太清楚了。先提供这样的解法。
列举从整数0至n-1中任取r个整数的所有组合。设求得组合中的各数分别存储于数据组C的C0,C1……Cr-1中，并假定C0<…n-r+i.如设n=5,r=3,则i<2+i(0<3)。由初始组合0，1，2开始，可心依次产生以下组合序列： 
012，013，014，023，024，034，123，124，134，234 
产生组合的方法是： 
1. 对上一组合C0，C1，…Cr-1，自右端开始递增的Ci ; 
2. 递增Ci后仍满足Ci的性质，表示可以开成下一个组合，则递增Ci，并顺序生成Ci+1至Cr-1; 
3. 递增Ci后不满足Ci的性质，则回溯； 
4. 直至i减至小于0为止。 
===example=====
private static void compNumbers(int n,int r) 
{
int N =100;
int[]c= new int[N];
int i, j;

//生成初始集
for(j=0;j<r;j++)
{
c[j]=j;
Console.Write(c[j]);
}
Console.WriteLine();

i = r-1;
do
{
if(c[i]<n-r+i)  /*如调整c[i]是可接受的*/ 
{
c[i]++; /*递增c[i]*/ 
for(j=i+1;j<r;j++)
{
c[j]=c[j-1]+1;
}
for(j=0;j<r;j++)
{
Console.Write(c[j]);
}
Console.WriteLine();
  i = r-1;
}
else
{
i--;/*回溯*/ 
}
}while(i>=0); 
}========================

Answer 3

function a(:nteger):integer;
begin
if n=1 then a:=1 else
a:=n*a(n-1)
end
 function b(m:integer):integer;
begin
if m=1 then b:=1
else b:=m*b(m-1);
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i:integer;
begin
  i:=n/m
  edit1.text:=inttostr(i);
end刚学的 不知道行不行啊？