出一道题

谁能证明：任何通过某种基本操作集合需要无穷多步骤得到的结果，可以改变基本操作集而在有限步骤内得到结果是正确的，还是错误的。比如，级数1+1/2+1/3+1/3+........通过加法和除法操作步骤需要无限步骤才能得到结果，但是存在另外一种操作集合可以在有限步骤内得到结果。

解决方案 »

  1.   

    当然是错的，举个反例就行了
    1＋2＋3＋...
    这个操作集合满足条件吧，怎么改变在有限步骤内得到结果？
      

  2.   

    我说的是形式上的结果，有时候引入无穷大的符号来解决的。
      

  3.   

    既然可以引入符号，那么任何一个操作集合的结果不是在目前所存在的结果集合内都可以引入一个新的符号来表示，那么这个结果当然也就进入了结果域，那么任何可以转换成这种操作集合的操作集合都可以在有限步骤内得到结果了。那命题应该就是对的。（只靠脑子想的。不太好使，不知道有没有问题）
      

  4.   

    但是，要求引入的符号数量也是有限的，不存在引入无穷多符号的可能。
      

  5.   

    在某种范围可以认为是正确的。比较圆周率PI的近似计算。
      

  6.   

    连续,极限的算法不都是解决题目的有限操作集吗?