有趣的数学题目 x^2=2^x ,编程求解: x=?

Question

以前读书的时候遇到的一个小小数学题目.
分数给全步答对者,或者答案最精确者.

Answer 1

i := 0;
while true do
begin
 inc(i)
 if Power(2,i)=Power(i,2) then break;
end
ShowMessage(IntToStr(i));

Answer 2

啊。aiirii(ari-爱的眼睛) ( ) 这样也行呀？
这样这能得一个解。 
你怎么知道没有更多的解呀？
你又怎么知道只有整数解了？

Answer 3

(x^2-2^x)'=2-x　　（一阶导数）
当且仅当x=2时，函数为零，即相交

Answer 4

dext(德克斯特) 厉害
从曲线图可以看出。
当x=2
当x=4
都有交点
还有个但x=-?的时候有个交点。这个x应该是个无限不循环的无理数。

Answer 5

由函数曲线分析可知，该解有3个。因为解的区间很容易确定，用二分法计算如下：
var
  x0,x1,x2,y0,y1,y2:Real;
begin
  x1:=-0.1;
  x2:=-1;
  y1:=power(2,x1)-x1*x1;
  y2:=power(2,x2)-x2*x2;
  Repeat
    x0:=(x1+x2)/2;
    y0:=power(2,x0)-x0*x0;
    if y0*y1 < 0 then
      begin
        x2:=x0;
        y2:=y0;
      end
    else
      begin
        x1:=x0;
        y1:=y0;
      end;
  until
    abs(y0)<1e-10;
  Edit1.Text:=FloatToStr(x0);
end;因此，除了2，4解外，还有一解为 -0.766664695914369。

Answer 6

>>这样这能得一个解。 
修改就可 while true do但其實根據一些邏輯推斷, 大于一定的數, 是不可能再滿足的

Answer 7

我想的太簡單了, SuanAddMiao(算苗) 的才對吧

Answer 8

用XP的PowerToy计算器，可以看到函数图像的的确是SuanAddMiao的方法正确

Answer 9

这个问题是97年读中2年级的时候遇到的，那时候俺们读的计算机应用专业，学校已经不开数学这门课了，在自修《高数》微积分的时候想到的一个方程式，问我们的老师也没有解决。
csdn里面牛人多啊！看来这个负数解，用pc只能算到这个精度了。