求阶乘函数解决方案

Question

实现如下功能
function Tform1.an(n: Integer) :Longint;
begin
  if 0 = n then
  begin
    result := 1;
    exit;
  end;
    result := n*an(n-1);
end;
这个最多能算16！，我想要一个类似windows上的calc那个阶乘算法，比如
20!=2432902008176640000
55!=1.2696403353658275925965100847567e+73
求实现算法或者构思

Answer 1

Longint才能存多少数啊，用其他数据类型吧！

Answer 2

用Int64，或者货币类型（Currency）吧！

Answer 3

uses Math;function StrLeft(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  Result := Copy(mStr, 1, Pos(mDelimiter, mStr) - 1);
end; { StrLeft }function StrRight(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  if Pos(mDelimiter, mStr) <= 0 then
    Result := ''
  else Result := Copy(mStr, Pos(mDelimiter, mStr) + Length(mDelimiter), MaxInt);
end; { StrRight }function InfiniteAdd(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数加法 }
var
  I: Integer;
  T: Integer;
begin
  Result := '';
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  I := Max(Length(StrLeft(mNumberA, '.')), Length(StrLeft(mNumberB, '.'))); //整数部分最大长度
  mNumberA := StringOfChar('0', I - Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) + mNumberA; //整数前补0
  mNumberB := StringOfChar('0', I - Length(StrLeft(mNumberB, '.'))) + mNumberB; //整数前补0
  T := Max(Length(StrRight(mNumberA, '.')), Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数部分最大长度
  mNumberA := mNumberA + StringOfChar('0', T - Length(StrRight(mNumberA, '.'))); //小数后补0
  mNumberB := mNumberB + StringOfChar('0', T - Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数后补0
  I := I + T + 1; //计算总长度//小数长度和整数长度加上小数点长度
  T := 0; //进位数初始化
  for I := I downto 1 do //从后向前扫描
    if [mNumberA[I], mNumberB[I]] <> ['.'] then begin //不是小数点时
      T := StrToIntDef(mNumberA[I], 0) + T; //累加当前数位
      T := StrToIntDef(mNumberB[I], 0) + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end else Result := '.' + Result; //加上小数点
  if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteAdd }function InfiniteMult(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数乘法 }  function fMult(mNumber: string; mByte: Byte): string; { 无限位数乘法子函数 }
  var
    I: Integer;
    T: Integer;
  begin
    Result := '';
    T := 0;
    for I := Length(mNumber) downto 1 do begin //从后向前扫描
      T := StrToIntDef(mNumber[I], 0) * mByte + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end;
    if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  end; { fMult }var
  I: Integer;
  vDecimal: Integer; //小数位数
  T: string;
begin
  Result := '';
  ///////Begin 处理小数
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  vDecimal := Length(StrRight(mNumberA, '.')) + Length(StrRight(mNumberB, '.')); //计算小数位数
  mNumberA := StrLeft(mNumberA, '.') + StrRight(mNumberA, '.'); //删除小数点
  mNumberB := StrLeft(mNumberB, '.') + StrRight(mNumberB, '.'); //删除小数点
  ///////End 处理小数
  T := '';
  for I := Length(mNumberB) downto 1 do begin
    Result := InfiniteAdd(Result, fMult(mNumberA, StrToIntDef(mNumberB[I], 0)) + T);
    T := T + '0';
  end;
  Insert(StringOfChar('0', vDecimal), Result, 1); //向前补零
  Insert('.', Result, Length(Result) - vDecimal + 1); //将小数还原
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteMult }function InfiniteFactorial(mNumber: Integer): string; { 无限位数阶乘 }
var
  I: Integer;
begin
  Result := '1';
  for I := 1 to mNumber do
    Result := InfiniteMult(Result, IntToStr(I));
end; { InfiniteFactorial }//Demo
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Edit1.Text := InfiniteFactorial(55);
end;55!=12696403353658275925965100847566516959580321051449436762275840000000000000
155!=4789142901463393876335775239063022722176295591337767174070096339929153381622433264146569329274347655956110484372311586936020749175429076661003216274382475477806479918110524333880196139452687559896255940215628508414806740389616633144934400000000000000000000000000000000000000

Answer 4

用Int64最多算到25!，而windows的calc可以算出
29!=8841761993739701954543616000000
而且我想要这样的结果
55!=1.2696403353658275925965100847567e+73
是不是需要用到数组，或者需要忽略部分数？
用什么数据类型可以存放的下如：
8841761993739701954543616000000或
2696403353658275925965100847567 这么长的数？