100分求助解一道高中数学题！

Question

有7个不同的数字，怎样输出N(N≤7)个不同组合的加法算式？一条式子中不允许同时出现2个一样的数字。如：不能出现A+A这样的式子。

Answer 1

unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;type
  TForm1 = class(TForm)
    Memo1: TMemo;
    Button1: TButton;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;implementation{$R *.dfm}procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
h,i,j,k,l,m,n:integer;
begin
  for h:=1 to 7 do
  begin
    memo1.Lines.Add(inttostr(h));
    for i:=h+1 to 7 do
    begin
      memo1.Lines.Add(inttostr(h)+'+'+inttostr(i));
      for j:=i+1 to 7 do
      begin
        memo1.Lines.Add(inttostr(h)+'+'+inttostr(i)+'+'+inttostr(j));
        for k:=j+1 to 7 do
        begin
          memo1.Lines.Add(inttostr(h)+'+'+inttostr(i)+'+'+inttostr(j)+'+'+inttostr(k));
          for l:=k+1 to 7 do
          begin
            memo1.Lines.Add(inttostr(h)+'+'+inttostr(i)+'+'+inttostr(j)+'+'+inttostr(k)+'+'+inttostr(l));
            for m:=l+1 to 7 do
              memo1.Lines.Add(inttostr(h)+'+'+inttostr(i)+'+'+inttostr(j)+'+'+inttostr(k)+'+'+inttostr(l)+'+'+inttostr(m));
          end;
        end;
      end;
    end;
  end;
end;end.

Answer 2

TO：coffeesun(寰宇) ，我用你的这个方法试了一下，在我的P4(1.6)的机子上，速度很慢的。因为这7个数字是存在数据库中的。如果要求是从20个数字中选出7个，那不是更慢得象牛一样。还有什么方法可以优化的呢？

Answer 3

??
float a[7];
a[i]....
for(i=0;i<7;++i)
  a[i]+a[i+1]

Answer 4

unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages,  Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs,SysUtils,strutils, StdCtrls;type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Memo1: TMemo;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;
  myarray:array[1..792]of string;  //保存结果
  index:integer;//记数器的功能
implementation
{$R *.dfm}
procedure liechu(n:string);
var   j,k:integer;
      v:char;
begin
     for k:=1 to length(n)  do
     begin
       v:=n[k];
       j:=k;
       while(j<>1)and(n[j-1]<v) do
         begin
           n[j]:=n[j-1];
           j:=j-1;
         end;
       n[j]:=v;
     end;
  if not ansimatchstr(n,myarray) then
       begin
         index:=index+1;  //记录计数
         myarray[index]:=n;
       end;
end;
procedure list(Full: String; Result: String; Max: Integer);
//Full:等待排列的总串；result：符合条件的串 MAX：总串的长度
var
  I: Integer;
begin
 if Length(Result) = Max then
   begin
     liechu(Result); //保存结果
     Exit;
   end;
  for I := 1 to Length(Full) do
  begin
    if Pos(Full[I], Result) = 0 then //如果子串中没有该元素
      list(Full, Result + Full[I], Max);
  end;
end;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  I,j: Integer;
  S: String;
begin
  index:=0;
  for J:=1 to 7 do
  begin
  index:=0;
  for i:=1 to 792 do
    myarray[i]:='';
  S := 'abcdefg';
  List(S, '', j);
  for i:=1 to index do
    memo1.Lines.Add(myarray[i]) ;
end;
end;
end.

Answer 5

//我试用了，效果不错，还可以举一反三！！！
unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;type
  TForm1 = class(TForm)
    Memo1: TMemo;
    Button3: TButton;
    procedure Button3Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;implementation{$R *.dfm}
function getnum(m:integer;n:integer):integer;stdcall;
var
  i,j,k:integer;
  b:array [0..100] of integer;
  s:string;
begin
  k:=0;
  for i:=1 to n do b[i]:=i;
  b[0]:=-1;
  while b[0]<0 do
    begin
      s:='';
      j:=n;
      inc(k);
      while b[j]=m-n+j do j:=j-1;
      b[j]:=b[j]+1;
      for i:=j+1 to n do b[i]:=b[i-1]+1;
      for i:=1 to n do
      begin
        if i>1 then
          s:=s+' + '+inttostr(b[i])
        else
          s:=s+inttostr(b[i]);
      end;
      form1.memo1.Lines.Add(s);
    end;
    result:=k;//个数
end;
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var i:integer;
    count:integer;
begin
  count:=0;
  for i:=1 to 7 do
   count:=count+getnum(7,i);
  memo1.Lines.Add('总的个数为： '+inttostr(count)) ;
end;end.

Answer 6

TO： xiangwangz，你的算法很不错的！非常值得大家学习学习！