有个关于数组的问题，与递归和回溯有联系，但又不同，苦思几天了，还没头绪

Question

内容如下：
   用户自己手工输入一个二维数组，列为13，行随意，其中的每个元素的取值是0到40，每行的值的大小没规则，但每列从上到下递增；给定两个整数值a和b，；要求找出所有满足如下条件的二维数组，其中列为13：1、每列的值来源与手工输入的二维数组的列中的值；2、每行的值之和等于a；3、每行中的每个元素与对应列号（0、1、2、、12）的积之和等于b；   本人思路如下（解法很死板）：对手工输入的二维数组，采取变通的方式，手工输入13个一维数组并且先给定长度，然后用13层循环嵌套，加个判断，行之和的值and行的元素与列号的积之和的值，符合条件则输出。但是这个方法太死板，越琢磨越不对劲，执行起来的运算次数是13的13次幂，太低效了。请各位感兴趣的人士给个解决方案。

Answer 1

但是，这个判断是for循环中的一个必须的判断条件。我现在的主要解决思路是如何用好算法来简化循环，13层循环，太死板，目前是想往递归和回溯方向靠近。