高分求算法

Question

小弟碰到一个求线性回归方程的问题，希望高手们赐教算法
比如：
计算公式：V1=a*V2+b;
比如源数据为
V11:=5.001    V21:=4.85
V12:=5.983    V22:=5.75
V13:=8.534    V23:=7.75
V14:=10.265    V24:=9.55
V15:=12.295   V25:=11.65
V16:=14.190    V26:=13.70
V17:=16.177    V27:=15.793
则结果是a=1.021    b=0.253
一天后结贴！

Answer 1

昨天后来上不去了。我觉得那个就是线性拟合问题。据题，可以给出如下的矩阵关系：V2C=V1，其中V2是个n*2阶矩阵，为它的第一列元素为V21，V22，V23，...,V2n,第二列元素为1，1，1，....，1。本题C是个2*1阶矩阵，它的列元为a，b。V1是个n*1阶矩阵，列元为V11，V12，V13，...,V1n。所以要求解这个问题，就要在等式V2C=V1两边同乘以V2的转置（我以V3代表V2的转置），也即求问题V3V2C=V3V1，这个矩阵方程你应该会求吧，很简单的。V3V2是个2*2阶矩阵，C是个2*1阶矩阵，V3V1也是个2*1阶矩阵。解出这个方程的C就是你需要的a,b值了。做出这个之后，你还可以进行平方误差估计。估计公式是：平方误差=V4V1-V5V6，其中V4是V1的转置，V6=a+bV2，V5是V6的转置。好了，说好了。不知道你明白没。这里没公式编辑器，所以写的不是很清楚....可能你看起来会比较累。