我在用delphi写一个关于Autocad的小软件，遇到一个很基础的数学问题，来请教了！

Question

这个数学问题如何解？各位帮帮忙，可能很简单，不要笑话我呀！
已知直线段：起点坐标为（X1，Y1）；终点的坐标（X2，Y2）；起点到终点长度为A；在线上一点距离起点距离为B；
求中间这点的坐标：(X3,Y3)，给出解答公式就可以了，谢谢！！！

Answer 1

直线段的函数
y:=ax+b
在这里的
y1:=ax1+b
y2:=ax2+b
可以得到a和b的值，
就是
y:=(y1-y2)/(x1-x2)*x+
然后两点间的距离为公式
 (y1-y2)的平方加(x1-x2)的平方又有
x3:=ay3+b
(y1-y2)的平方加(x1-x2)的平方=A
(y1-y3)的平方加(x1-x3)的平方=B
有上面三个式子，还发愁解不出来吗？

Answer 2

呵呵
上式中的
a=(y2-y1)/(x2-x1)
b=(x2y1-x1y2)/(x2-x1)

Answer 3

老兄，根据相似三角形对应边成比例可以很容易搞定了。我没太细算，假设是从左下往右上画，y3 = y1 - B(y2-y1)/A,x3类似。

Answer 4

lxl(蚊蚊)的方法不敢说对错，但绝对麻烦。                            |(x2,y2)
                            |
                            |
            |(x3,y3)        |
            |               |
            |               |
  ---------------------------
 (x1,y1)
把（x1，y1）点和（x2,y2）点连起来，小三角形和大三角形是相似的，就得到了
（x3-x1）/(x2-x1) = (y1-y3)/(y1-y2) = B/A

Answer 5

哦，原来从左下往右上画，跟从左上往右下画，结果是一样的，由（x3-x1）/(x2-x1) = (y1-y3)/(y1-y2) = B/A可以很容易得出。