求弧长：

Question

求弧长：已知 地球上的两点 他们的 经度 和 纬度如何求他们之间的距离（弧长）

Answer 1

经度 和 纬度1)谁知道地球的经度 和 纬度是如何定义的？2)已知 地球上的两点 他们的 经度 和 纬度如何求他们之间的距离 ；已知条件是经度 和 纬度
如何转成 空间中 两点的 x,y,z 比如一个说 M：东经156度北纬 65度  ；N： 西经16度  南纬78 度 怎么求啊告诉我方法我自己写程序

Answer 2

设R为地球半径
1 根据经纬度（u,v）求球坐标(sit,fai)，例如：经度 u（东经为正、西经为负），纬度v（北纬正、南纬负）
  sit=u
  fai=90度-v
2 先转换球坐标(sit,fai)到直角坐标(x,y,z)
  x=R*sin(fai)*cos(sit)
  y=R*sin(fai)*sin(sit)
  z=R*cos(fai)
  用以上两步把两点的经纬度(u1,v1)、(u2,v2)转化为直角坐标(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)
  则两点的直线距离d=Sqrt[(x1-x2)**2+(y1-y2)**2+(z1-z2)**2]
  球面最短距离gh=R*arccos[(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/Sqrt((x1**2+y1**2+z1**2)*(x2**2+y2**2+z2**2))]
注意：Sqrt是平方根；arccos是反余弦