算法问题，给位帮忙看看

Question

就是讲编一个算法，假设n=3时，（n代表行、列）所以就是3行3列的一个格子里面
         排列的数是1~9，是这样排列的：8 1 6
                                      3 5 7 
                                      4 9 2
并且无论是一条斜线相加三个数，还是横向，纵向相加三个数，最终结果都是相等的
，怎么做？

Answer 1

终于编完了，累死我了
我扩展了一步，可以计算任意边长的矩阵。
我这个算法不是最佳算法，如果楼主有兴趣，我再改进unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Memo1: TMemo;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;implementation{$R *.dfm}//计算边长为ABorderSize的矩阵，结果输出在AOutput上
procedure SortRetangle(ABorderSize: Integer; AOutput: TStrings);
var
  NumUsed: array of Boolean;          //数字是否用到，数组
  Matrix: array of array of Integer;  //矩阵，二维数组
  Size: Integer;                      //矩阵边长，整数
  MaxNum: Integer;                    //最大数字，整数
  X, Y: Integer;                      //矩阵中的坐标  OutputStrings: TStrings;            //输出的TStrings对象
  ResultNum: Integer;                 //答案个数  //初始化
  procedure Init;
  var
    I: Integer;
  begin
    Size := ABorderSize;    MaxNum := Sqr(Size);    SetLength(NumUsed, MaxNum + 1);    SetLength(Matrix, Size);
    for I := 0 to Size - 1 do
      SetLength(Matrix[I], Size);
      
    X := 0;
    Y := 0;    OutputStrings := AOutput;
    ResultNum := 0;
  end;  //矩阵中(x,y)格的数字增加
  //返回：可增加为有效数字，返回True，否则亦然
  function Increase(AX, AY: Integer): Boolean;
  var
    PNum: ^Integer;
  begin
    PNum := @Matrix[AX, AY];
    NumUsed[PNum^] := False;
    repeat
      Inc(PNum^);
      if PNum^ > MaxNum then
      begin
        Result := False;
        Exit;
      end;
    until not NumUsed[PNum^];
    NumUsed[PNum^] := True;
    Result := True;
  end;  //到矩阵的下一格
  procedure Forward(var AX, AY: Integer);
  begin
    if AY >= Size - 1 then
    begin
      if AX >= Size - 1 then
        AX := -1
      else
        Inc(AX);
      AY := -1;
    end;
    Inc(AY);
  end;  //返回到矩阵的前一格
  procedure Backward(var AX, AY: Integer);
  begin
    NumUsed[Matrix[AX, AY]] := False;
    Matrix[AX, AY] := 0;
    if AY <= 0 then
    begin
      Dec(AX);
      AY := Size;
    end;
    Dec(AY);
  end;  //矩阵是否处理完最后一格
  function FullFilled(AX, AY: Integer): Boolean;
  begin
    Result := (AX = Size - 1) and (AY = Size - 1);
  end;  //判断是否为答案
  function CheckMatrix: Boolean;
  var
    I, J: Integer;
    VSum, VValue, VResult: Integer;
  begin
    VSum := (1 + MaxNum) * MaxNum div 2;
    VValue := VSum div Size;
    
    Result := False;    //行检查
    for I := 0 to Size - 1 do
    begin
      VResult := 0;
      for J := 0 to Size - 1 do
        Inc(VResult, Matrix[I, J]);
      if VResult <> VValue then
        Exit;
    end;    //列检查
    for I := 0 to Size - 1 do
    begin
      VResult := 0;
      for J := 0 to Size - 1 do
        Inc(VResult, Matrix[J, I]);
      if VResult <> VValue then
        Exit;
    end;    //斜线1检查
    VResult := 0;
    for I := 0 to Size - 1 do
      Inc(VResult, Matrix[I, I]);
    if VResult <> VValue then
      Exit;    //斜线2检查
    VResult := 0;
    for I := 0 to Size - 1 do
      Inc(VResult, Matrix[I, Size - I - 1]);
    if VResult <> VValue then
      Exit;    Result := True;
  end;  //输出结果
  procedure OutputResult;
  var
    I, J: Integer;
  begin
    OutputStrings.Clear;
    for I := 0 to Size - 1 do
    begin
      OutputStrings.Append('');
      for J := 0 to Size - 1 do
        OutputStrings[I] := OutputStrings[I] + Format('%5d', [Matrix[I, J]]);
    end;
    Inc(ResultNum);
    ShowMessage(Format('第%d种答案', [ResultNum]));
  end;
  
begin
  //初始化
  Init;  while X > -1 do     //穷举出口
  begin
    //当前格数字增加
    if Increase(X, Y) then
    
      //矩阵是否都以添上数字
      if FullFilled(X, Y) then  
      begin
        //检查是否为答案
        if CheckMatrix then
        
          //输出答案
          OutputResult;
          
        //回退一格
        Backward(X, Y);         
      end
      else
        //前进一格
        Forward(X, Y)
    else
      //回退一格
      Backward(X, Y);
  end;//while  ShowMessage(Format('%d * %d 矩阵，共有%d种答案', [Size, Size, ResultNum]));
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  SortRetangle(3, Memo1.Lines);
end;end.