算法，可能很菜！答对给分！

Question

求：设有一整数X，通过算法算出它是否能被另一个数N（不等于1和它自己）整除，如果能，则求出最大的N是多少？
求该算法，可能很菜！答对给分！

Answer 1

for i := (x-1)downto 1 do
begin
if xmodi=0 then
  result := i:
  break;
end;

Answer 2

用两个一维数组
例如：a[1..N]{n-->+无穷大}
      b[1..N]
a[1] a[2] a[3]...a[N]   
/
b[1] b[2]  b[3] ...b[N]
分别存放数字进行运算。

Answer 3

//如果只考虑自然数，可以这样改进一下idilent的方法function MaxFactor(X: Cardinal; var aMaxFactor: Cardinal): Boolean;
var
  X2,
  Factor: Cardinal;
begin  
  if X > 4 then
    X2 := X div 2
  else if X = 4 then
  begin
    aMaxFactor := 2;
    Result := True;
    Exit;
  end
  else
  begin
    Result := False;
    Exit;
  end;
    
  for Factor := X2 downto 2 do
    if (X mod Factor) = 0 then
    begin
      aMaxFactor := Factor;
      Result := True;
      Exit;
    end;  Result := False;
end;

Answer 4

//更高速的function MaxFactor2(const X: Cardinal; var aMaxFactor: Cardinal): Boolean;
var
  X2, vMaxFactor, Factor, Quotient, Remainder: Cardinal;
begin
  if X > 4 then
    X2 := X div 2
  else if X = 4 then
  begin
    aMaxFactor := 2;
    Result := True;
    Exit;
  end
  else
  begin
    Result := False;
    Exit;
  end;  vMaxFactor := 0;
  Factor := 2;  while True do
  begin
    asm
      xor EDX, EDX
      mov EAX, X
      div EAX, Factor
      mov Quotient, EAX
      mov Remainder, EDX
    end;    if Remainder = 0 then
    begin
      if Factor < Quotient then aMaxFactor := Quotient
      else aMaxFactor := Factor;
      Result := True;
      Exit;
    end;    if Factor = X2 then Break;
    Inc(Factor);
  end;
  Result := False;
end;

Answer 5

//吃饱了又想到一个更快的，未测试function MaxFactor3(const X: Cardinal; var aMaxFactor: Cardinal): Boolean;
var
  X2, Factor, Quotient, Remainder: Cardinal;
begin
  if X > 3 then
  begin
    if X and 1 = 0 then
    begin
      Result := True;
      aMaxFactor := X shr 1;
      Exit;
    end
    else
    begin
      X2 := X shr 1;
      Factor := 3;
      repeat
        asm
 xor edx, edx
 mov eax, X
 div eax, Factor
 mov Quotient, eax
 mov Remainder, edx
        end;        if Remainder = 0 then 
        begin
 aMaxFactor := Quotident;
 Result := True;
 Exit;
        end;
        Inc(Factor, 2);
      until Factor > X2;
    end;
  end
  else
    Result := False;
end;