多元一次方程组的解法(算法)？？？

Question

多元一次方程组的解法(算法)？？？帮忙!!

Answer 1

我一般是用高斯消元法，
lu分解，gmres效率也蛮高。

Answer 2

转贴，不知是不是你要的：type
  TMatrix = array of array of Double;procedure MinSqrMul(m, n: Integer; A: TMatrix; b: array of Double; var x: array of Double);
var
  i, j, k: Integer;
  ATA: array of array of Double;
  ATb: array of Double;
  Elem: Double;
begin
  SetLength(ATA, n, n);
  SetLength(ATb, n);
  for i := 0 to n - 1 do
    for j := 0 to n - 1 do begin
      ATA[i, j] := 0;
      for k := 0 to m - 1 do
        ATA[i, j] := ATA[i, j] + A[k, i] * A[k, j];
    end;
  for i := 0 to n - 1 do begin
    ATb[i] := 0;
    for j := 0 to m - 1 do
      ATb[i] := ATb[i] + A[j, i] * b[j];
  end;
  for i := 0 to n - 1 do begin
    Elem := ATA[i, i];
    for j := i to n - 1 do
      ATA[i, j] := ATA[i, j] / Elem;
    ATb[i] := ATb[i] / Elem;
    for k := i + 1 to n - 1 do begin
      Elem := -ATA[k, i];
      for j := k to n - 1 do
        ATA[k, j] := ATA[k, j] + ATA[i, j] * Elem;
      ATb[k] := ATb[k] + ATb[i] * Elem;
    end;
  end;
  x[n - 1] := ATb[n - 1];
  for i := n - 2 downto 0 do begin
    for j := i + 1 to n - 1 do
      ATb[i] := ATb[i] - ATA[i, j] * x[j];
    x[i] := ATb[i];
  end;
end;
 
用法：
var
  m,n:integer;
  a:array[1..2] of array[1..2] Double ;
  b: array[1..2] of Double; 
  x: array[1..2] of Double
begin
  m:=2;
  n:=2;
  a:={{3,4},{5,6}}
  b:={7,8};
  MinSqrMul(m, n, A, b,x);
end;