分支定界求方程的根

2001NOI分区联赛复赛的一道题目：
求方程a*x*x*x+b*x*x+c*x+d=0的根（-100~100区间内），要求输入a,b,c,d，输出方程的解（3个）。
提示：已知x1<x2,f(x)=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d,如果f(x1)*f(x2)<0则x1,x2之间必有一根。这题其实是一道5分钟的小题目，穷举法可以轻松实现，但却不是最优解，完全有超时的可能。我当时的想法是分支定界，通过化简树形解结构带到迅速求解的目的。由于有提示，我先到了“二分法”求解（递归），程序如下：
program noi2001_1(input,output);
var a,b,c,d:real;
function f(x:integer);
begin
  f:=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
end;
procedure work(x,y:integer);
var n:integer;
begin
  if f(x)=0 then write(x:4)
  else if f(y)=0 then write(y:4)
  else begin
    n:=(x+y) div 2;
    if f(x)*f(n)<0 then work(x,n);
    if f(n)*f(y)<0 then work(n,y);
  end;
end;
begin
  readln(a,b,c,d);
  work(-100,100);
end.
看似好像没有什么大问题，但是总会有丢解的情况。由于时间有限，我只得先用穷举法完成，将题目带回来考虑。希望得到高手指点。