超大整数相乘

Question

这里有个大数减法，可以给你一点丝路：
program HighDec;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
  SysUtils;var
  n1,n2,n3,n4:string;          {n1：被减数；n2:减数;n3:中间数;n4:结果}
  add:integer;                {小数点右移的位数,既n1和n2中较长的小数位数}
  len:integer;                {添零化整对齐后的n1和n2的长度}
procedure DecInit;
var i,p,p1,p2:integer;    {p1:n1中小数点的位置；p2:n2中小数点的位置；i,p:辅助变量}
begin
  p:=pos('.',n1);  //求N1中小数点的位置P1，并截去小数点
  if p=0 then p1:=0
      else
        begin
          p1:=length(n1)-p;
          delete(n1,p,1);
        end;
  p:=pos('.',n2);  //求N2中小数点的位置P2，并截去小数点
  if p=0 then p2:=0
      else
         begin
           p2:=length(n2)-p;
           delete(n2,p,1);
         end;
  if p1>p2 then   //若N1和N2的小数位数不等，则在小数位数较短的串的尾部补零
       begin
         add:=p1;
         for i:=1 to p1-p2 do n2:=n2+'0';
       end
  else
       begin
         add:=p2;
         for i:=1 to p2-p1 do n1:=n1+'0';
       end;
  if length(n1)<length(n2) then  //整数位数不等时，在头部添零
        repeat
          n1:='0'+n1;
        until length(n1)=length(n2);
  if length(n2)<length(n1) then
        repeat
          n2:='0'+n2;
        until length(n1)=length(n2);
end;procedure Sub;
var i,j,k:integer;
begin
  n4:='';
  SetLength(n4,len+5);
  for i:=len downto 1 do
      if n1[i]>=n2[i] then  //够减
           n4[i]:=chr(ord('0')+ord(n1[i])-ord(n2[i]))
      else
          begin    //借位
            n4[i]:=chr(ord('0')+10+ord(n1[i])-ord(n2[i]));
            j:=i-1;
            while n1[j]='0' do
              begin
                n1[j]:='9';
                dec(j);
              end;
          end;
  n4:=copy(n4,1,len-add)+'.'+copy(n4,len-add+1,add);      {在结果串中移入小数点}
  while n4[length(n4)]='0' do delete(n4,length(n4),1);       {截去尾部的零}
  while (n4[1]='0') and (n4[2]<>'.') do delete(n4,1,1);       {截去结果串头部的零}
  if n4[length(n4)]='.' then delete(n4,length(n4),1);         {整数截去小数点}
end;procedure doDec;
var i:integer;
begin
  DecInit;
  len:=length(n1);
  i:=1;
  n4:='';
  while (i<=len) and (n1[i]=n2[i]) do inc(i);
    //按高位到低位的顺序搜索两个数中第一个数字不同的位
  if i>len then n4:='0'
  else
     begin
       if n1[i]>n2[i] then
          Sub
       else
          begin
            n3:=n1;n1:=n2;n2:=n3;
            Sub;
            n4:='-'+n4;
          end;
     end;
end;begin             //主函数调用例子
  n1:='3.588899';
  n2:='38.588899';
  doDec;
  writeln(n4);
  readln;
end.

Answer 1

uses StrUtils, Math;function StrLeft(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  Result := Copy(mStr, 1, Pos(mDelimiter, mStr) - 1);
end; { StrLeft }function StrRight(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  if Pos(mDelimiter, mStr) <= 0 then
    Result := ''
  else Result := Copy(mStr, Pos(mDelimiter, mStr) + Length(mDelimiter), MaxInt);
end; { StrRight }function InfiniteAdd(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数加法 }
var
  I: Integer;
  T: Integer;
begin
  Result := '';
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  I := Max(Length(StrLeft(mNumberA, '.')), Length(StrLeft(mNumberB, '.'))); //整数部分最大长度
  mNumberA := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) + mNumberA; //整数前补0
  mNumberB := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberB, '.'))) + mNumberB; //整数前补0
  T := Max(Length(StrRight(mNumberA, '.')), Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数部分最大长度
  mNumberA := mNumberA + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberA, '.'))); //小数后补0
  mNumberB := mNumberB + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数后补0
  I := I + T + 1; //计算总长度//小数长度和整数长度加上小数点长度
  T := 0; //进位数初始化
  for I := I downto 1 do //从后向前扫描
    if [mNumberA[I], mNumberB[I]] <> ['.'] then begin //不是小数点时
      T := StrToIntDef(mNumberA[I], 0) + T; //累加当前数位
      T := StrToIntDef(mNumberB[I], 0) + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end else Result := '.' + Result; //加上小数点
  if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteAdd }function InfiniteMult(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数乘法 }  function fMult(mNumber: string; mByte: Byte): string; { 无限位数乘法子函数 }
  var
    I: Integer;
    T: Integer;
  begin
    Result := '';
    T := 0;
    for I := Length(mNumber) downto 1 do begin //从后向前扫描
      T := StrToIntDef(mNumber[I], 0) * mByte + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end;
    if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  end; { fMult }var
  I: Integer;
  vDecimal: Integer; //小数位数
  T: string;
begin
  Result := '';
  ///////Begin 处理小数
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  vDecimal := Length(StrRight(mNumberA, '.')) + Length(StrRight(mNumberB, '.')); //计算小数位数
  mNumberA := StrLeft(mNumberA, '.') + StrRight(mNumberA, '.'); //删除小数点
  mNumberB := StrLeft(mNumberB, '.') + StrRight(mNumberB, '.'); //删除小数点
  ///////End 处理小数
  T := '';
  for I := Length(mNumberB) downto 1 do begin
    Result := InfiniteAdd(Result, fMult(mNumberA, StrToIntDef(mNumberB[I], 0)) + T);
    T := T + '0';
  end;
  Insert('.', Result, Length(Result) - vDecimal + 1);
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteMult }procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Edit3.Text := InfiniteMult(Edit1.Text, Edit2.Text);
//  Caption := FloatToStr(StrToFloatDef(Edit1.Text, 0) * StrToFloatDef(Edit2.Text, 0));
end;

Answer 2

uses StrUtils, Math;function StrLeft(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  Result := Copy(mStr, 1, Pos(mDelimiter, mStr) - 1);
end; { StrLeft }function StrRight(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  if Pos(mDelimiter, mStr) <= 0 then
    Result := ''
  else Result := Copy(mStr, Pos(mDelimiter, mStr) + Length(mDelimiter), MaxInt);
end; { StrRight }function InfiniteAdd(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数加法 }
var
  I: Integer;
  T: Integer;
begin
  Result := '';
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  I := Max(Length(StrLeft(mNumberA, '.')), Length(StrLeft(mNumberB, '.'))); //整数部分最大长度
  mNumberA := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) + mNumberA; //整数前补0
  mNumberB := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberB, '.'))) + mNumberB; //整数前补0
  T := Max(Length(StrRight(mNumberA, '.')), Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数部分最大长度
  mNumberA := mNumberA + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberA, '.'))); //小数后补0
  mNumberB := mNumberB + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数后补0
  I := I + T + 1; //计算总长度//小数长度和整数长度加上小数点长度
  T := 0; //进位数初始化
  for I := I downto 1 do //从后向前扫描
    if [mNumberA[I], mNumberB[I]] <> ['.'] then begin //不是小数点时
      T := StrToIntDef(mNumberA[I], 0) + T; //累加当前数位
      T := StrToIntDef(mNumberB[I], 0) + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end else Result := '.' + Result; //加上小数点
  if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteAdd }function InfiniteMult(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数乘法 }  function fMult(mNumber: string; mByte: Byte): string; { 无限位数乘法子函数 }
  var
    I: Integer;
    T: Integer;
  begin
    Result := '';
    T := 0;
    for I := Length(mNumber) downto 1 do begin //从后向前扫描
      T := StrToIntDef(mNumber[I], 0) * mByte + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end;
    if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  end; { fMult }var
  I: Integer;
  vDecimal: Integer; //小数位数
  T: string;
begin
  Result := '';
  ///////Begin 处理小数
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  vDecimal := Length(StrRight(mNumberA, '.')) + Length(StrRight(mNumberB, '.')); //计算小数位数
  mNumberA := StrLeft(mNumberA, '.') + StrRight(mNumberA, '.'); //删除小数点
  mNumberB := StrLeft(mNumberB, '.') + StrRight(mNumberB, '.'); //删除小数点
  ///////End 处理小数
  T := '';
  for I := Length(mNumberB) downto 1 do begin
    Result := InfiniteAdd(Result, fMult(mNumberA, StrToIntDef(mNumberB[I], 0)) + T);
    T := T + '0';
  end;
  Insert('.', Result, Length(Result) - vDecimal + 1);
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteMult }procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Edit3.Text := InfiniteMult(Edit1.Text, Edit2.Text);
//  Caption := FloatToStr(StrToFloatDef(Edit1.Text, 0) * StrToFloatDef(Edit2.Text, 0));
end;

Answer 3

uses StrUtils, Math;function StrLeft(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  Result := Copy(mStr, 1, Pos(mDelimiter, mStr) - 1);
end; { StrLeft }function StrRight(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  if Pos(mDelimiter, mStr) <= 0 then
    Result := ''
  else Result := Copy(mStr, Pos(mDelimiter, mStr) + Length(mDelimiter), MaxInt);
end; { StrRight }function InfiniteAdd(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数加法 }
var
  I: Integer;
  T: Integer;
begin
  Result := '';
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  I := Max(Length(StrLeft(mNumberA, '.')), Length(StrLeft(mNumberB, '.'))); //整数部分最大长度
  mNumberA := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) + mNumberA; //整数前补0
  mNumberB := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberB, '.'))) + mNumberB; //整数前补0
  T := Max(Length(StrRight(mNumberA, '.')), Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数部分最大长度
  mNumberA := mNumberA + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberA, '.'))); //小数后补0
  mNumberB := mNumberB + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数后补0
  I := I + T + 1; //计算总长度//小数长度和整数长度加上小数点长度
  T := 0; //进位数初始化
  for I := I downto 1 do //从后向前扫描
    if [mNumberA[I], mNumberB[I]] <> ['.'] then begin //不是小数点时
      T := StrToIntDef(mNumberA[I], 0) + T; //累加当前数位
      T := StrToIntDef(mNumberB[I], 0) + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end else Result := '.' + Result; //加上小数点
  if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteAdd }function InfiniteMult(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数乘法 }  function fMult(mNumber: string; mByte: Byte): string; { 无限位数乘法子函数 }
  var
    I: Integer;
    T: Integer;
  begin
    Result := '';
    T := 0;
    for I := Length(mNumber) downto 1 do begin //从后向前扫描
      T := StrToIntDef(mNumber[I], 0) * mByte + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end;
    if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  end; { fMult }var
  I: Integer;
  vDecimal: Integer; //小数位数
  T: string;
begin
  Result := '';
  ///////Begin 处理小数
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  vDecimal := Length(StrRight(mNumberA, '.')) + Length(StrRight(mNumberB, '.')); //计算小数位数
  mNumberA := StrLeft(mNumberA, '.') + StrRight(mNumberA, '.'); //删除小数点
  mNumberB := StrLeft(mNumberB, '.') + StrRight(mNumberB, '.'); //删除小数点
  ///////End 处理小数
  T := '';
  for I := Length(mNumberB) downto 1 do begin
    Result := InfiniteAdd(Result, fMult(mNumberA, StrToIntDef(mNumberB[I], 0)) + T);
    T := T + '0';
  end;
  Insert('.', Result, Length(Result) - vDecimal + 1);
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteMult }procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Edit3.Text := InfiniteMult(Edit1.Text, Edit2.Text);
//  Caption := FloatToStr(StrToFloatDef(Edit1.Text, 0) * StrToFloatDef(Edit2.Text, 0));
end;