求判断一个点是否在一条直线上的算法

Question

创建一个rgn，只有一条线，然后用ptinrgn，hoho。
说正经的，判断一点在线上很简单啊，如果你知道线的数学描述。

Answer 1

直线函数是y=kx+b将点坐标（x,y）代进去，函数两边相等就对了！

Answer 2

BigBen(江南草)：线的数学描述是哪种数学书上有讲，我只是职业中专毕业，对这个没有印象。

Answer 3

假直线的两个坐标是(X1, Y1), (X2, Y2),如何判断(X3, Y3)在直线上。

Answer 4

y=kx+b
if y3=kx3+b then the point is on the line!

Answer 5

对拉，不就是求这个k嘛(k:=(y2-y1)/(x2-x1)
如果是曲线，也可以用数学公式模拟出来的。

Answer 6

谢谢大家的帮忙，不过数学我早就忘光了，95年初中毕业，98年职专毕业。
y=kx+b,
根据江南草的公式算出K，但那个b代表什么东西呀，能不能详细一点。

Answer 7

Option ExplicitPrivate Sub Form_Load()
    Text1.Text = 100
    Text2.Text = 100
End SubPrivate Sub Command1_Click()
'假直线的两个坐标是(X1, Y1), (X2, Y2),如何判断(X3, Y3)在直线上。
Dim X1 As Single, Y1 As Single, X2 As Single, Y2 As Single
Dim X3 As Single, Y3 As Single
X1 = 2000
Y1 = 2000
X2 = 4000
Y2 = 4000
X3 = Val(Text1.Text)
Y3 = Val(Text2.Text)If (X1 = X2 And X2 = X3) Or (Y1 = Y2 And Y2 = Y3) Then
    Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
    Line -(X3, Y3)
ElseIf Y3 = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X3 - X1) + Y1 Then
    Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
    Line -(X3, Y3)
Else
    Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
    DrawWidth = 3
    PSet (X3, Y3)
    DrawWidth = 1
    MsgBox "NO"
End IfEnd Sub

Answer 8

Option ExplicitPrivate Sub Form_Load()
    Text1.Text = 100 'X3 = Val(Text1.Text)
    Text2.Text = 2000 'Y3 = Val(Text2.Text)
End SubPrivate Sub Command1_Click()
'假直线的两个坐标是(X1, Y1), (X2, Y2),如何判断(X3, Y3)在直线上。
Dim X1 As Single, Y1 As Single, X2 As Single, Y2 As Single
Dim X3 As Single, Y3 As Single
    X1 = 2000
    Y1 = 2000
    X2 = 4000
    Y2 = 2000
    X3 = Val(Text1.Text)
    Y3 = Val(Text2.Text)    If (X1 = X2 And X2 = X3) Then '如果斜率无穷大
        Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
        Line -(X3, Y3)
        MsgBox "Yes"
    ElseIf Y3 = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X3 - X1) + Y1 Then
        Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
        Line -(X3, Y3)
        MsgBox "Yes"
    Else '不在直线上
        Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
        DrawWidth = 3
        PSet (X3, Y3)
        DrawWidth = 1
        MsgBox "NO"
    End If
    
End Sub

Answer 9

Y3 = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X3 - X1) + Y1

Answer 10

Y = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X - X1) + Y1

Answer 11

Option ExplicitPrivate Sub Form_Load()
    Text1.Text = 100 'X3 = Val(Text1.Text)
    Text2.Text = 2000 'Y3 = Val(Text2.Text)
End SubPrivate Sub Command1_Click()
'假直线的两个坐标是(X1, Y1), (X2, Y2),如何判断(X3, Y3)在直线上。
Dim X1 As Single, Y1 As Single, X2 As Single, Y2 As Single
Dim X3 As Single, Y3 As Single
    X1 = 2000
    Y1 = 100
    X2 = 2000
    Y2 = 4000
    X3 = Val(Text1.Text)
    Y3 = Val(Text2.Text)    If X1 = X2 Then   '如果斜率无穷大
        If X2 = X3 Then '在线上
            Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
            Line -(X3, Y3)
            MsgBox "Yes"
        Else '不在直线上
            Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
            DrawWidth = 3
            PSet (X3, Y3)
            DrawWidth = 1
            MsgBox "NO"
        End If
    Else
        If Y3 = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X3 - X1) + Y1 Then
            Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
            Line -(X3, Y3)
            MsgBox "Yes"
        Else '不在直线上
            Line (X1, Y1)-(X2, Y2)
            DrawWidth = 3
            PSet (X3, Y3)
            DrawWidth = 1
            MsgBox "NO"
        End If
    End If
End Sub

Answer 12

靠，我服了。居然连这都不知道，太失败了。初中生都应该知道，开来这位光搞些DataBase,API之类的了，在中国这么强的应试教育下居然还能出这样的人，难得，难得...

Answer 13

to：wisenowa(您还没有登陆，您没有发言权) 
不要这样 忘记了总是难免的
你说 文科毕业的很多人 解析几何 能记住多少啊 
何必都要懂能？有一门通点就可以了
其他的会问、会查就可以了

Answer 14

b=Y1-(Y2 - Y1) / (X2 - X1) * X1

Answer 15

b=Y1-(Y2 - Y1) / (X2 - X1) * X1

Answer 16

都他吗胡继八扯淡！
谁要是单凭 y=kx+b就能判断出来老子从 13楼作自由落体！

Answer 17

to  kestrel(小嘉) 你不会这么做呀y=k(x+delta)+b 
and 
y=k(x-delta)+b其中delta为你所要的精度，是一个像素或几个象素，看你自己把握,自己好好考虑一下，也许不不符合要求，但思路是正确