如何算出五个点的重心

Question

一张图,在图上标出五个点,程序自动算出这个五边形的重心.
数学上是先将这个五边形分成三个三角形,得出这三个三角形的重心点,然后将这三个点连成一个三角形,得出这个三角形的重心,即为这个五边形的重心了.这个东西我该从哪开始下手呢?

Answer 1

type
  TPointf= record
    x: double;
    y: double;
  end;function gline2(p0,p1:TPointf):TPointf;
var p: TPointf;
begin
 p.x:=(p0.X+p1.X)/2;
 p.y:=(p0.Y+p1.Y)/2;
 Result:=p;
end;function gline1d3(p0,p1:TPointf):TPointf;
var p: TPointf;
begin
 p.x:=p0.X+(p0.X-p1.X)/3;
 p.y:=p0.Y+(p0.Y+p1.Y)/3;
 Result:=p;
end;function gp3rd(p0,p1,p2:TPointf):TPointf;
var pp0,pp1: TPointf;
begin
  pp0:=gline1d3(p0,p1);
  pp1:=gline1d3(pp0,p2);
  Result:=pp1;
end;function gp5rd(p0,p1,p2,p3,p4:TPointf):TPointf;
var pp0,pp1,pp2: TPointf;
begin
  pp0:=gp3rd(p0,p1,p2);
  pp1:=gp3rd(p0,p2,p3);
  pp2:=gp3rd(p0,p3,p4);
  Result:=gp3rd(pp0,pp1,pp2);
end;