约瑟夫问题求解

Question

我在网上看到：http://blog.csdn.net/jcwKyl/article/details/3885386
他们是用0开始计数，通过动态规划求解这个问题。
他们的思想我都知道。但是我改成从1开始计数，比如：
人的编号从1开始到n；报数也从1开始报到m；
他的递推式应该没有变吧。就是f[n] = (f[n-1]+m%n)%n;
因为：如果m=3；k=3%n+1;
1  --->      k-3
2  --->      k-2
3  --->出列
4  --->      k         ---> 1
5  --->      k+1       ---> 2
6  --->      k+2       ---> 3          
.
.
.
n  ---> f[n] = (f[n-1]+m%n)%n;但是我的结果就是错误的，我不清楚为什么？
是不是因为我理解有问题？
请教解答~~谢谢！

Answer 1

import java.util.Scanner;public class Yu {
public static void main(String[] args){
int count, num;
int tmp = 0;
int i, killed = 0;
Scanner read = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入总人数:");
count = read.nextInt();
int[] person = new int[count];
for(i = 0; i < count; ++i)
person[i] = 1;
System.out.print("每次数多少人:");
num = read.nextInt();
i = 0;
while(killed != count){
if(i == count)
i = 0;
tmp += person[i];
if(tmp == num){
person[i] = 0;
++killed;
System.out.println((i+1) + " is killed");
tmp = 0;
}
++i;
}
System.out.println("剩下: " + i);
}
}

Answer 2

比如你的下标是 a1,a2,a3,a4
数组下标从0开始,用数组存放就是b[0],b[1],b[2],b[3]
下标转换就是说你想从数组中取ai,就得把下标变成b[i-1],思路不清晰的话,容易产生边界问题

Answer 3

我这儿有C语言的http://blog.csdn.net/flyfeifei66/article/details/5382455
大学学数据结构的时候写的

Answer 4

public class JosephusTest {    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(josephus2(5));
    }    /**
     * 计算约瑟夫问题，间隔 1 个的值，这个有数学解法，即：将最高位的 1 取出，将数值左移一位，
     * 再将最高位的那个 1 添至最低位即可<br />
     * 例如 1010 的约瑟夫间隔为 1 的值为 0101（5）。Concrete Mathematics 书中并未加 1，
     * 那是由于其第一个从 0 开始的，如果从 1 开始时需要加 1<br />
     * 算法参考：Concrete Mathematics 一书第一章最后部分
     *
     * @param count
     * @return
     */
    public static int josephus2(int count) {
        int n = (count ^ leftOneBit(count)) << 1;
        return (n | 1) + 1;
    }    /**
     * 获得一个数最高位为 1 的值，比如 1111（15）的最高位值为 1000<br />
     * 算法参考：Hacker's Delight 一书第三章
     *
     * @param num
     * @return
     */
    public static int leftOneBit(int num) {
        for(int i = 0; i < 5; i++) {
            num |= (num >> (1 << i));
        }
        return num - (num >>> 1);
    }
}