计算1000！后有几个零?

Question

参加笔试遇到计算1000！后又几个零代码记不太清楚了，大致如下，是个填写缺省代码题public int count（int num）
{
     int count;
     int face=5;
     while(face<=num){
     
        count+=语句1 ；
        face=face*5;
     
    }
    return count;}

Answer 1

楼上正解。
对于1～1000之间的任意数x,这个x只要有一个5这个因子，阶乘的结果就会产生一位0，有两个5的因子就会产生两个0。所以求一下所有的数中含因子5的个数之和就可以了。
含一个因子5的数有5,10,15,20,25,30......（这些数会产生至少1位0）
含两个因子5的数有25,50,75,100,........  （这些数会产生至少2位0）
含三个因子5的数有125,250,375,500....   （这些数会产生至少3位0）
..
这些数的个数及所求。