怎样判断两个点在同一条离散线段上？

Question

有一个不规则棋盘，我用图存放   点集，边集（起点，终点）。棋子的移动规则是每次走一步，但两点间必须有连线。
选中点A上的一个棋子，然后点另一个点B，如何判断能否从A移动到B?我的想法是先判断A，B的X坐标和Y坐标的距离是不是大于1，大于1则不能移动
再判断A,B是否同在一条边上。
但没想到有什么简单的办法能到判断A,B是否在同一条边上。

Answer 1

先试一个不完善的方案：
A肯定是在连线上，B是鼠标点击点，C是附近的点。
计算这个三角形的面积，少的优先，做备选点。检查，如果AC不存在则删除。

Answer 2

我说下我的思路 你既然知道边的点集  那边就把所有直线创建出来直线形式也就是 Ax+By+C = 0；  三个参数AiBiCi能代表一个直线任意一点（X1，Y1），带入所有直线判断有没有等于0的，有就在直线上，否则不在当然你还要考虑直线的边界，因为你这个是线段不知道你清楚吗

Answer 3

是数据结果里的图。
数据结构里的图，不就是点集合，和由两点构成的边的集合么？
这是个棋盘。点集合就是棋盘上各个可以落子的点，边就是两个点组成的线段。比如 
图
{
点（A（0,0），B（1,1），C（1,0），D（0,1））
边（（A,B）,(A,C))
}每次只能在一条边上移动一格。
现在需要判断A是否能移动到D。