编程：估算未知曲线上离散点的斜率

Question

QUESTION：
　　一曲线在[0,1]区间的端点及n等分点处的函数值分别为a0,a1,...,an。试估算各点处的切线斜率；要求：误差在1/n^2（n的2次方分之一）数量级。请问： 
1、这个问题要用什么数学知识求解？精度问题是个难点…… 
2、如果在VC上处理应如何实现？谢谢～

Answer 1

曲线是否有方程式?
如果有应该就好办了.
利用斜率公式就可以求出来,不过斜率公式我忘记了,你可以查一查.
如果是double或者float型变量,精度是10e-7.

Answer 2

不是的得用差分法，斜率为该点导数，使用差分格式，如前项差分格式，后项差分格式。 
i点处斜率，为的前项差分数据为 (y(i+1) - y(i))/(a[i+1] - a[i]) 
y为函数值，a[i]为x坐标，y(i) = f(a[i])。 这两个差分格式只有一阶精度，二阶精度使用中心差分格式，即： 
(y(i+1)-y(i-1))/(a[i+1] -a[i-1])
不过，有谁能具体的给我介绍一下差分法？？谢谢～