搜集各种数值算法,为大家造福,请大家提供您手头有的算法

this solution code is jxw for his classmates including two ways. one is GAOSI 
the other is YAKEBI
//souce code 1.cpp#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<memory.h>#define MAX_ROW 8void print(double solution[],int num)
{
  for( int i=0;i<num;i++)
    {
      printf("X%d=%lf\n",i+1,solution[i]);
    }
  printf("\n");
}double caculate(double * OneRow,int NumOfCol,double * solution,int iUnknown)
{
  double sum=OneRow[NumOfCol-1];
  for(int i=0;i<NumOfCol-1;i++)
    {
      if(i==iUnknown)
{
  continue;
}
      sum-=OneRow[i]*solution[i];    
    }
  sum=sum/OneRow[iUnknown];
  return sum;
}
double GetPrecision(double *OneRow,int NumOfCol,double * solution)
{
  double sum=OneRow[NumOfCol-1];  for(int i=0;i<NumOfCol-1;i++)
    {
      sum-=OneRow[i]*solution[i];
    }
  if(sum<0.0) sum=-sum;  return sum;
}//#define GAOSI    
#define YAKEBI
   
#define PRICISION  0.0005int main(int argc,char** argv)
{
  FILE * fp;
  double  array[MAX_ROW][MAX_ROW+1];
  double xn[MAX_ROW]={0.0,0.0};
  int row;
  double Precision=0.0;  int counter=0;  if(argc<2)
    return 0;  fp=fopen(argv[1],"r");  fscanf(fp,"%d",&row);
  if(row>8)
    {
      printf("the param input error\n");
      return 0;
    }  
  printf("\n the array input is:\n");  for(int i=0;i<row;i++)
    {
      for(int j=0;j<row+1;j++)
      {
fscanf(fp,"%lf",&array[i][j]);
        printf("%lf",array[i][j]);
      }
     printf("\n");
    }
   getchar();
   print(xn,row);#ifdef GAOSI // --------------way 1
  double xn1[MAX_ROW];
  do{
    Precision=0.0;
    for(int i=0;i<row;i++)
      {
xn1[i]=caculate(array[i],row+1,xn,i);
double tempPrecision=GetPrecision(array[i],row+1,xn);
        if(tempPrecision>Precision)
  {
    Precision=tempPrecision;
  }

      }
      memcpy(xn,xn1,MAX_ROW*sizeof(double));// update new solution
  
      print(xn,row);  }while(counter++<1000&&Precision>PRICISION);#endif#ifdef YAKEBI
  do{
    Precision=0.0;
    for(int i=0;i<row;i++)
      {
xn[i]=caculate(array[i],row+1,xn,i);
double tempPrecision=GetPrecision(array[(i+2)%3],row+1,xn);// for precision can
not use itself .else it alway 0
        if(tempPrecision<0.0)
  printf("Error Happened");
          if(tempPrecision>Precision)
  {
    Precision=tempPrecision;
  }
  //  printf("\n%d,%f\n",counter,Precision);
      }
      print(xn,row);
  
   
  }while(counter++<1000&&Precision>PRICISION);#endif
  
 return 0;
}// input data-----file param1.txt
3
5.0  2.0  1.0 -12.0
-1.0 4.0  2.0  20.0
2.0 -3.0 10.0  3.0
//解非线性方程，包括迭代法，弦截法，和二分法搜索
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>#define F(x)  (x)*(x)*(x)+4*(x)*(x)-10//change the option here. the first way is two divide if you want to compile in 
this way.remove "//"//#define  TWO_DIVIDE 
//#define  DIE_DAI
#define XANJIE#ifdef TWO_DIVIDEint main(void)
{
  double f;
  double x;
  
  double  dlHigh=2.0;                 //Xhide
  double  dlLow=1.0;                  //Xlow
  double  dlValue;                    //Function value  
  // it easily  can see  that F(1)<0, F2)>0 and F'(x)[0-1]>0. the solution must 
be existed.
 
  double dlTemp;                      //middle Point
  do{
    dlTemp= (dlHigh+dlLow)/2.0;       // Get middle point of high  and low
    dlValue=F(dlTemp);                // Caculate the value of the mid point;
    if(dlValue>0)                     // if F(mid)>0,the solution is between low
 and mid
      dlHigh=dlTemp;
    else                              // else the solution is between mid and Hi
gh
      dlLow=dlTemp;                  
    printf("Verify: F(%lf)=%lf\n",dlTemp,dlValue);
  
  }while(dlValue>0.05||dlValue<-0.05);//if the value of fution F(x) !=0.(just ne
ar to 0 ).go on!  printf("The solution is %lf\n.the fuction return is %lf\n",dlTemp,F(dlTemp));/
/ print the result to screen  return 0;
}
#endif#ifdef DIE_DAI#define D(x) sqrt((10.0-(x)*(x)*(x))/4.0)
// there may be existed a question .can you prove it?
// sqrt---KaiFang
#define ABS(a) ((a)<0.0? -(a):(a))
int main()
{
  double  dlValue; 
  double  dlValueBefore=1.3;// start from 1.3 default 
  printf("please Guess a solution:");
  scanf("%lf",&dlValueBefore);
  int count=0;
  
   do
    {
      
      dlValue=D(dlValueBefore);                    //Caculate the New Value      printf("%f is Test...\n",dlValue);
      
      if(ABS(dlValue-dlValueBefore)<0.0005)       //how near the new value and t
he old value are!.if near enough break out this loop
         break;      dlValueBefore=dlValue;                      //take the the new value to dl
ValueBefore    }while(count++<1000);                        //'count' is a counter.for ther
e is a possibilty .you may cannot find the solution for ever.to avoid a
                                                 //invalid dead loop.Set a count
er here. if counter>1000) exit loop   if(count==1001)
     printf("Function D(x) cannot work\n");
   else
     printf("The solution is %lf\n.result=%lf\n",dlValue,F(dlValue));   return 0;
}
#endififdef XANJIE //(y-y0)=k(x-x0) let y=0  then you can get a midx on  X zhou. the from(midX,0) 
draw a vetical line. it will cross F(midX).
 // if F(midX)>0 let (x1,y1)=(midX,midY)  else let (x0,y0) = (midX,midY)
  // y-y0=k*(x-x0);
  //       |          |/
  //       |         /|       
  //       |        / |
  //       |       /  /
  //       |      /  /
  //--------------------------
  //       |    /  /
  //       |   / _
  //       |  _ /
  //       | /
  //x=x0-(y0)/(y1-y0) void main()
{
  double x0,y0;
  double x1,y1;
  double midX=0.0;
  double midY=0.0;
  x0=1.0;           //(y-y0)=k(x-x0) let y=0  then you can get a midx on  X zhou
. the from(midX,0) draw a vetical line. it will cross F(midX).
  x1=2.0;           // if F(midX)>0 let (x1,y1)=(midX,midY)  else let (x0,y0) = 
(midX,midY) 
  y0=F(x0);
  y1=F(x1);  do{
    midX=x0-y0*(x1-x0)/(y1-y0);// get the point which y-y0=k(x-x0); cross X dire
ction
    midY=F(midX);              //caculate F(x0);
    if(midY>0.0){              //update upper point
      x1=midX;
      y1=midY;
      }
    else if(midY<0.0)         //update low point
      {
x0=midX;
y0=midY;
      }
    else
      break;    printf("midX:%lf, midY:%lf\n",midX,midY);
    
  }while(x1-x0>0.005);  printf("The solution is %lf,The precision is %lf\n",midX,midY);
}
#endif//////
公主是谁？