求VC下三次B样条曲线的算法原代码 十万火急求

Question

要求：任意输入N个点，能生成光滑的三次B样条曲线。
具体地说，就是给点几个型值点，求出B样条曲线控制点，再根据控制点，画出曲线（用到de-boor算法）。

Answer 1

[email protected]
麻烦也发给我一份吧，先谢了

Answer 2

to Y_Y:
我手头上也有几本相关的书，理论方面自己都能懂一些，就是不会用C编，现在也没时间了，能不能把你的程序发给我，万分感谢

Answer 3

namespace sp//样条曲线曲面域名空间
{
         double eps;//精度
//设定精度
void SetEps(double Eps)
{
if(Eps<0.1) return;
eps=Eps;
} //获取精度
double GetEps()
{
return eps;
} inline int MBiger(double a,double b)//判断a的绝对值是否比b大
{
return a>b||a<-b;
}

// k次规范B样条基函数
double N(int i,int k,double su[],double u)
{
if(k==0)
{
if(u-su[0]<eps)
{
if(i==0)
return 1.0;
else
return 0.0;
}
if(u>=su[i]&&u<su[i+1]) return 1.0;
else return 0.0;
}
else if(k>0)
{
if(MBiger(su[i+k]-su[i],eps)&&MBiger(su[i+k+1]-su[i+1],eps))
{
return (u-su[i])*N(i,k-1,su,u)/(su[i+k]-su[i])
+(su[i+k+1]-u)*N(i+1,k-1,su,u)/(su[i+k+1]-su[i+1]);
}
else if(!MBiger(su[i+k]-su[i],eps)&&MBiger(su[i+k+1]-su[i+1],eps))
{
return (su[i+k+1]-u)*N(i+1,k-1,su,u)/(su[i+k+1]-su[i+1]);
}
else if(MBiger(su[i+k]-su[i],eps)&&!MBiger(su[i+k+1]-su[i+1],eps))
{
return (u-su[i])*N(i,k-1,su,u)/(su[i+k]-su[i]);
}
else return 0.0;
}
else return 0.0;
}

//B样条曲线
double BSL1(int k,double su[],double d[],int n,double u)
{
int i;
double s=0.0;
for(i=0;i<n;i++) s=s+d[i]*N(i,k,su,u);
return s;
} //德布尔算法计算B样条曲线
inline double alpha(int l,int j,int k,double su[],double u)
{
if(su[j+k+1-l]-su[j]<eps&&su[j+k+1-l]-su[j]>-eps) return 0.0;
return (u-su[j])/(su[j+k+1-l]-su[j]);
}
double d1(int l,int j,int k,double su[],double d[],double u)
{
if(l<=0) return d[j];
double a=alpha(l,j,k,su,u);
return (1-a)*d1(l-1,j-1,k,su,d,u)+a*d1(l-1,j,k,su,d,u);
}
double BSL(int k,double su[],double d[],int n,double u)
{
int i;
for(i=1;i<n+k;i++)
{
if(u<su[i]) break;
if(i>k&&u==su[i]) break;
}
i--;
return d1(k,i,k,su,d,u);
}
//德布尔算法计算B样条曲线的导矢
double d2(int l,int j,int k,double su[],double d[],double u)
{
if(l<=0) return d[j];
double z=su[j+k+1-l]-su[j];
if(z<eps&&z>-eps) return 0.0;
return (k+1-l)*(d2(l-1,j,k,su,d,u)-d2(l-1,j-1,k,su,d,u))/z;
}
double GetDerValue(int k,double su[],double d[],int n,int r,double u)
{
int i,j;
double s=0.0;
for(i=1;i<n+k;i++)
{
if(u<su[i]) break;
if(i>k&&u==su[i]) break;
}
i--;
for(j=i-k+r;j<=i;j++)
{
s+=d2(r,j,k,su,d,u)*N(j,k-r,su,u);
}
return s;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//B样条曲面
double BSS(int k,double su[],int l,double sv[],double **d,int m,double u,int n,double v)
{
int i,j;
double s=0.0;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++) s=s+d[i][j]*N(i,k,su,u)*N(j,l,sv,v);
return s;
}

//NURBS曲线
double NURBSL(int k,double su[],double d[],double w[],int n,double u)
{
int i,t=k;
double s1=0.0,s2=0.0,wN;
for(i=0;i<n+1;i++)
{
if(u<=su[i])
{
t=i-1;
break;
}
}
if(t<k)t=k;
for(i=t-k;i<=t;i++)
{
wN=w[i]*N(i,k,su,u);
s1=s1+d[i]*wN;
s2=s2+wN;
}
if(s2>eps||s2<-eps) return s1/s2;
else return 0.0;
}

//NURBS曲面
double NURBSS(int k,double su[],int l,double sv[],double **d,double **w,int m,double u,int n,double v)
{
int i,j,tu=k,tv=l;
double s1=0.0,s2=0.0,wN;
for(i=0;i<m+1;i++)
{
if(u<=su[i])
{
tu=i-1;
break;
}
}
for(j=0;j<n+1;j++)
{
if(v<=sv[j])
{
tv=j-1;
break;
}
}
if(tu<k)tu=k;
if(tv<l)tv=l;
for(i=tu-k;i<=tu;i++)
{
for(j=tv-l;j<=tv;j++)
{
wN=w[i][j]*sp::N(i,k,su,u)*N(j,l,sv,v);
s1=s1+d[i][j]*wN;
s2=s2+wN;
}
}
if(s2>eps||s2<-eps) return s1/s2;
else return 0.0;
}

//均匀B样条曲线
double UBSL(int k,double d[],int n,double u)
{
double s,*su=new double[n+k+1];
int i;
for(i=0;i<n+k+1;i++) su[i]=double(i)/(n+k);
s=BSL(k,su,d,n,u);
delete []su;
return s;
}

//准均匀B样条曲线
double QUBSL(int k,double d[],int n,double u)
{
double s,*su=new double[n+k+1];
int i;
for(i=0;i<k;i++) su[i]=0.0;
for(i=k;i<=n;i++) su[i]=double(i-k)/(n-k);
for(i=n+1;i<n+k+1;i++) su[i]=1.0;
s=BSL(k,su,d,n,u);
delete []su;
return s;
}

//均匀B样条曲面
double UBSS(int k,int l,double **d,int m,double u,int n,double v)
{
double s,*su=new double[m+k+1],*sv=new double[n+l+1];
int i;
for(i=0;i<m+k+1;i++) su[i]=double(i)/(m+k);
for(i=0;i<n+l+1;i++) sv[i]=double(i)/(n+l);
s=BSS(k,su,l,sv,d,m,u,n,v);
delete []su;
delete []sv;
return s;
}

//准均匀B样条曲面
double QUBSS(int k,int l,double **d,int m,double u,int n,double v)
{
double s,*su=new double[m+k+1],*sv=new double[n+l+1];
int i;
for(i=0;i<k;i++) su[i]=0.0;
for(i=k;i<=m;i++) su[i]=double(i-k)/(m-k);
for(i=m+1;i<m+k+1;i++) su[i]=1.0; for(i=0;i<l;i++) sv[i]=0.0;
for(i=l;i<=n;i++) sv[i]=double(i-l)/(n-l);
for(i=n+1;i<n+l+1;i++) sv[i]=1.0; s=BSS(k,su,l,sv,d,m,u,n,v);
delete []su;
delete []sv;
return s;
}
//非均匀三次B样条Riesenfeld方法
void RiBSL(double *dx,double *dy,int n,double u,double *x,double *y)
{
int i;
double *su=new double[n+3];
double *l=new double[n];
double L=0.0,l1;
l[0]=0.0;
for(i=1;i<n;i++)
{
l[i]=sqrt(pow2(dx[i]-dx[i-1])+pow2(dy[i]-dy[i-1]));
L=L+l[i];
}
su[0]=su[1]=su[2]=su[3]=0;
l1=l[1];
for(i=4;i<n-1;i++)
{
l1=l1+l[i-2];
su[i]=l1/L;
}
su[n]=su[n+1]=su[n+2]=su[n-1]=1;
*x=BSL(3,su,dx,n,u);
*y=BSL(3,su,dy,n,u);
delete []su;
delete []l;
}
}

Answer 4

上面部分代码更正
namespace sp//样条曲线曲面域名空间
{
         static double eps＝1.0e-8;//精度

Answer 5

能不能把我想要的那些代码给我，一个反求控制点的算法，以及de-boor算法画出三次b样条曲线的代码，怎样调用那些函数让效果出来我真的不会 我真的没有时间去弄这些了 能把代码看明白 都已经很不错了 希望你能帮帮我 真的很需要你的帮忙

Answer 6

这个要问学校了,专业分方向分到最后,该学哪一块都不知道,本人学JAVA的,没办法,对这一块真的爱陌能助,之前对理论掌握,但实现很难,希望能在这里得到帮助

Answer 7

我毕业设计也是弄这个,能给我一份吗,谢谢拉
[email protected]

Answer 8

我课程设计的时候用java写了，不过给弄丢了！想起来一点都不难，就是要注意精度计算问题，进行变换的时候很容易变形！