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Question

平面多边形要是凸的还好点,否则你的麻烦就大了.
已知条件是什麽?如果有弧,我想一定是各边的方程
证明分离:找两多边形上的距离最近的两点,如有弧边,我可不保证你是线性规划.

Answer 1

这个是关于spatial data的问题，你可以去一些gis的站点看看，会有解答的。
或者看看图论的书也是可以的。方法还不是很难，就是很烦而已。
我说说我自己用的方法吧，适用凸多边形：
用记录边的方法记录多边形（用传统的点记录也可以，个人喜欢），逐一判断两多边形是否有相交(高等代数里面有具体介绍），若有，则为相交。判断包含和分离的方法就更简单了，如果不相交，在polygon2里取一个点，判断是否属于polydon1里面就行了。判断点在多边形那的方法也是有很多现成的，若一个点在多边形所有矢量边的同一侧，则点显然是在多边形内部的。
其实较为复杂的圆弧问题才是难解决的，要解决这个就只有看图论了。

Answer 2

请看有关计算机图形学的书！