问一个数字序列中选择一些项的算法

Question

    现在有一个数字序列, a1 a2 a3......aN, 共N个正整数，其和为S。现在要从这个数字序列中取若干个数，使得这若干个数的和最接近S/2。比如现在有一个数字序列：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,11，其和为166，现在要在这个序列中取若干个数使得和最接近83，应该如何去取这个序列？
    我用了回溯加剪枝什么的，总算是算出来的。问题是，这是一道小学生信息学竞赛的编程题，排列组合那一讲的，有没简单点直白点的方法？

Answer 1

分赃？  有分别重1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,11的金条，要分成各83的两份。
2-2凑对  就剩下1,2,3,4,5,6,7,8,9,11
A：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1，4，5，8 
B：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，2，3，6，7
剩下 11- 9 = 2  A拿11，B拿9多了2，A找还B2/2 = 1最终方案
A：2,3,4,5,6,7,8,9,10,1，4，5，8,11 
B：1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，2，3，6，7,9

Answer 2

排序后p1 p2 p3 p4 p5 ......pn
p1 p4 p5 p8 p9  p12......给A
p2 p3 p6 p7 p10 p11.....给B
然后算差值  多的一方（假设是A）A找还 差值的一半给另一方B （从小到大给，不小于为止，若超出，则B再找还）辗转相减 
PS：有点辗转相除法的意味

Answer 3

或者省掉第一步  
全部给A  然后A找还多的部分给B（从小到大给，不小于为止，若超出，则B再找还）
这样辗转相减 就可以得到
例这题
1 A所有 B无
2 A找还 B（1，1，1，2，。。7，7，7）= 84（A82 B84）
3 B应找还A 1个 (1) = 1 刚好方案 A 1 8 8 8 9 9 9 10 10  11
B 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 

Answer 4

按楼上的方法写了一个，测试用例太少，也不知道对不对。很感谢楼上的erqieshi```declare sub SelectSort(a() as integer, n as integer, ascend as integer)data 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,11
dim as integer N =30, a(N), one, another, sum = 0
dim as integer i, count = 0
dim as integer MIN = 1000000, rec_diff, rec_first, rec_second, rec_count, rec_arr(N)
for i = 1 to N
    read a(i)
    sum = sum + a(i)
next i
SelectSort(a(), N, 1)'升序排列one = sum
another = 0
do while abs(one-another) < MIN
    rec_diff = one-another
    rec_first = one
    rec_second = another
    rec_count = count
    rec_arr(rec_count) = a(rec_count)
    MIN = abs(one-another)
    one = one - a(count+1)
    another = another + a(count+1)
    count = count + 1
loopif rec_second > rec_first then
    i = 1
    one = rec_first + rec_arr(i)
    another = rec_second - rec_arr(i)
    do while abs(one - another) < MIN
        MIN = abs(one - another) 
        rec_first = one
        rec_second = another
        i = i+1
        one = one + rec_arr(i)
        another = another - rec_arr(i)
    loop
end if
if rec_first >= rec_second then ? rec_first else ? rec_secondsleep
end