一个有趣的智力竞猜题：求“1、2、3、4、5、+、-、*、/”得数22的组合？？

Question

“加.减.乘.除, 1 .2 .3 .4 .5 ” 全都要用,而且不可以重复。
zswangII(伴水清清)(职业清洁工)帮我解决了排列组合算法的问题，结果共得到
2881种可能的组合，就是没有值22。大家看一下，是不是得数22是不可能的？？
我写得求值原代码如下(感谢zswangII(伴水清清)(职业清洁工)提供算法函数)：
function Collocate(mStrings: TStrings; mStr: string): Boolean; { 全排列 }
  procedure pCollocate(mLeft, mRight: string);
  var
    I, L: Integer;
    Temp: string;
  begin
    L := Length(mLeft);
    if L = 0 then
      mStrings.Add(mRight)
    else for I := 1 to L do begin
      Temp := mLeft;
      Delete(Temp, I, 1);
      pCollocate(Temp, Concat(mRight, mLeft[I]));
    end;
  end;
begin
  Result := False;
  if not Assigned(mStrings) then Exit;
  mStrings.BeginUpdate;
  try
    mStrings.Clear;
    pCollocate(mStr, '');
  finally
    mStrings.EndUpdate;
  end;
  Result := True;
end; { Collocate }
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  rd,rs:tstrings;
  i,j:integer;
function calc(const dd,ss:string):boolean;
var
  rs:integer;
  rr:string;
  ad:array[0..4] of integer;
  ac:array[0..3] of char;
begin
  result:=false;
  ad[0]:=strtoint(dd[1]);ad[1]:=strtoint(dd[2]);ad[2]:=strtoint(dd[3]);
  ad[3]:=strtoint(dd[4]);ad[4]:=strtoint(dd[5]);
  case strtoint(ss[1]) of
    1:ac[0]:='+';
    2:ac[0]:='-';
    3:ac[0]:='*';
    4:ac[0]:='/';
  end;
  case strtoint(ss[2]) of
    1:ac[1]:='+';
    2:ac[1]:='-';
    3:ac[1]:='*';
    4:ac[1]:='/';
  end;
  case strtoint(ss[3]) of
    1:ac[2]:='+';
    2:ac[2]:='-';
    3:ac[2]:='*';
    4:ac[2]:='/';
  end;
  case strtoint(ss[4]) of
    1:ac[3]:='+';
    2:ac[3]:='-';
    3:ac[3]:='*';
    4:ac[3]:='/';
  end;
  rr:=inttostr(ad[0])+ac[0]+
                      inttostr(ad[1])+ac[1]+
                      inttostr(ad[2])+ac[2]+
                      inttostr(ad[3])+ac[3]+inttostr(ad[4]);
  try
    case ac[0] of
      '+':rs:=ad[0]+ad[1];
      '-':rs:=ad[0]-ad[1];
      '*':rs:=ad[0]*ad[1];
      '/':rs:=ad[0] div ad[1];
    end;//case
    case ac[1] of
      '+':rs:=rs+ad[2];
      '-':rs:=rs-ad[2];
      '*':rs:=rs*ad[2];
      '/':rs:=rs div ad[2];
    end;//case
    case ac[2] of
      '+':rs:=rs+ad[3];
      '-':rs:=rs-ad[3];
      '*':rs:=rs*ad[3];
      '/':rs:=rs div ad[3];
    end;//case
    case ac[3] of
      '+':rs:=rs+ad[4];
      '-':rs:=rs-ad[4];
      '*':rs:=rs*ad[4];
      '/':rs:=rs div ad[4];
    end;//case    if rs=22 then
    begin
      label1.Caption:=rr;
      result:=true;
    end;
  finally
    memo1.Lines.Add(rr+'----'+inttostr(rs));
  end;//try
end;
begin
  rd:=tstringlist.Create;
  rs:=tstringlist.Create;
  Collocate(rd, '12345');
  Collocate(rs, '1234');
  for i:=0 to rd.Count-1 do
  begin
    for j:=0 to rs.Count-1 do
    begin
      calc(rd.Strings[i],rs.Strings[j]);
    end;//for j:=0 to rs.Count-1 do
  end;//for
  label2.Caption:=inttostr(memo1.Lines.Count);
  rd.Free;
  rs.Free;
end;

Answer 1

结果如下：
Memo1
1+2-3*4/5----0
1+2-3/4*5----0
1+2*3-4/5----1
1+2*3/4-5-----3
1+2/3-4*5-----15
1+2/3*4-5-----1
1-2+3*4/5----1
1-2+3/4*5----0
1-2*3+4/5----0
1-2*3/4+5----5
1-2/3+4*5----20
1-2/3*4+5----5
1*2+3-4/5----0
1*2+3/4-5-----4
1*2-3+4/5----0
1*2-3/4+5----5
1*2/3+4-5-----1
1*2/3-4+5----1
1/2+3-4*5-----5
1/2+3*4-5----7
1/2-3+4*5----5
1/2-3*4+5-----7
1/2*3+4-5-----1
1/2*3-4+5----1
1+2-3*5/4----0
1+2-3/5*4----0
1+2*3-5/4----1
1+2*3/5-4-----3
1+2/3-5*4-----16
1+2/3*5-4----1
1-2+3*5/4----2
1-2+3/5*4----0
1-2*3+5/4----0
1-2*3/5+4----4
...........................................太长了，不能粘贴完。

Answer 2

//如果没有括号是不能的～～(((5-1)+(3/2))*4)
((5-1)*((3/2)+4))
((((3/2)-1)+5)*4)
(((5-1)+(3/2))*4)
((5-1)*((3/2)+4))
((((3/2)+5)-1)*4)
((5-1)*((3/2)+4))var
  vNumbers: array[0..4] of Extended;
  vExpressions: array[0..4] of string;
  vOutputStrings: TStrings;const
  cPrecision = 1E-6;
  cDest = 22;procedure Init(mStrings: TStrings);
var
  I: Integer;
begin
  vOutputStrings := mStrings;
  vOutputStrings.Clear;
  for I := 0 to 4 do begin
    vNumbers[I] := I + 1;
    vExpressions[I] := IntToStr(I + 1);
  end;
end;procedure SearchExpression(mLevel: Integer; mOperators: string);
var
  I, J: Integer;
  A, B: Extended;
  vExpA, vExpB: string;
begin
  if (mLevel <= 1) and (Abs(vNumbers[0] - cDest) <= cPrecision) then begin
    vOutputStrings.Add(vExpressions[0]);
    Exit;
  end;  for I := 0 to mLevel - 1 do begin
    for J := I + 1 to mLevel - 1 do begin
      A := vNumbers[I];
      B := vNumbers[J];
      vNumbers[J] := vNumbers[mLevel - 1];      vExpA := vExpressions[I];
      vExpB := vExpressions[J];
      vExpressions[J] := vExpressions[mLevel - 1];      if Pos('+', mOperators) <= 0 then begin
        vExpressions[I] := '(' + vExpA + '+' + vExpB + ')';
        vNumbers[I] := A + B;
        SearchExpression(mLevel - 1, mOperators + '+');
      end;
      if Pos('-', mOperators) <= 0 then begin
        vExpressions[I] := '(' + vExpA + '-' + vExpB + ')';
        vNumbers[I] := A - B;
        SearchExpression(mLevel - 1, mOperators + '-');
        vExpressions[I] := '(' + vExpB + '-' + vExpA + ')';
        vNumbers[I] := B - A;
        SearchExpression(mLevel - 1, mOperators + '-');
      end;
      if Pos('*', mOperators) <= 0 then begin
        vExpressions[I] := '(' + vExpA + '*' + vExpB + ')';
        vNumbers[I] := A  *  B;
        SearchExpression(mLevel - 1, mOperators + '*');
      end;
      if Pos('/', mOperators) <= 0 then begin
        if B <> 0 then begin
          vExpressions[I] := '(' + vExpA + '/' + vExpB + ')';
          vNumbers[I]  :=  A  /  B;
          SearchExpression(mLevel - 1, mOperators + '/');
        end;
        if A <> 0 then begin
          vExpressions[I] := '(' + vExpB + '/' + vExpA + ')';
          vNumbers[I] := B / A;
          SearchExpression(mLevel - 1, mOperators + '/');
        end;
      end;
      vNumbers[I] := A;
      vNumbers[J] := B;
      vExpressions[I] := vExpA;
      vExpressions[J] := vExpB;
    end;
  end;
end;procedure Calc;
begin
  vOutputStrings.BeginUpdate;
  try
    SearchExpression(5, '');
  finally
    vOutputStrings.EndUpdate;
  end;
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Init(Memo1.Lines);
  Calc;
end;

Answer 3

zswangII(伴水清清)(职业清洁工) 
真是高手啊，我花了一个下午也没搞定，他10分钟不到就写出原代码、求出结果来了。