还是关于球的碰撞力学

Question

两个球，相同体积（直径50米)、质量、速度、性质（刚性），忽略其他引力、磨擦力，碰撞后的运动方向。
好像碰向有很多种形式吧？好像是正面碰撞，V型碰撞，T型碰撞等等，请给出一个算法给我看看，谢谢。

Answer 1

球体碰撞不需要考虑那么多的，只要计算它们的球心距离是否小于半径之和即可，下面是关于球体碰撞的代码，会计算是否碰撞、碰撞点、碰撞法线、穿透深度。
{ TSphereSphereContact }constructor TSphereSphereContact.Create(ASphere1, ASphere2: TSphereShape);
begin
  inherited Create;
  FSphere1 := ASphere1;
  FSphere2 := ASphere2;
end;function TSphereSphereContact.Generate(ACacheInfo: TObject): Boolean;
var
  detail, vertex: TVector3;
  sumRadius: Single;
begin
  Result := False;
  detail := FSphere1.WorldFrame.Position - FSphere2.WorldFrame.Position;
  sumRadius := FSphere1.Radius + FSphere2.Radius;
  if detail.LengthSq > Sqr(sumRadius) then
    Exit;  FPenetration := sumRadius - detail.Length;  FNormal := detail;
  FNormal.Normalize;  vertex := FSphere2.WorldFrame.Position + FNormal * (FSphere2.Radius - FPenetration * 0.5);
  AddContactPoint(vertex);
  Result := True;
end;

Answer 2

刚性球的意思是说动能守恒，没有外力所以动量守恒球碰撞的时刻，就是两球球心距离正好等于二倍半径的时刻。此时碰撞发生的方向为两球球心连线的方向上。把两球的速度都按和球心连线平行及垂直的方向分解，碰撞只发生在平行于球心连线的方向，垂直球心连线的速度在碰撞过程中不变。好了 现在问题已经简化到高中教科书上的两球碰撞了
假设两球质量分别为 m1 m2，两球速度（实际是平行球心连线方向的分速度）分别为v1 v2，设碰撞后的速度为v1',v2'解着个方程组  即可m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'
0.5 * m1 * v1 * v1 + 0.5 * m2 * v2 * v2 = 0.5 * m1 * v1' * v1' + 0.5 * m2 * v2' * v2' 碰撞结束后记得把新的速度和垂直于球心连线方向的速度合并

Answer 3

先找数学模型，在IEEE 或 ACM 上面会有吧

Answer 4

1、动量守恒推论：质量相等的两个球正碰，彼此交换速度；
2、平面笛卡尔坐标，任意方向运动的速度矢量都可以分解到x、y轴向的两个速度分量Vx、Vy；
3、根据以上原理，任意两球碰撞都可以分解为X轴正碰（无论相向还是追击）、Y轴正碰；
4、交换两球的Vx、Vy以后，再合并向量即可；设计算法的时候，用结构体或对象（Vx,Vy) 表示球体的速度矢量，按照上面的方法计算。

Answer 5

1.在碰撞方向，等质量的两个球，速度分量交换；
2.垂直于碰撞方向，速度分量各自保持不变；假设在笛卡尔直角坐标系中，在x方向发生碰撞：
碰撞前：
（Vx1，Vy1） 。。（Vx2，Vy2）
碰撞后：
（Vx2，Vy1） 。。（Vx1，Vy2）注解：碰撞方向是垂直于瞬间接触球面切线方向。

Answer 6

你物理学的真够次的。当然守恒了。只不过这里的冲量，是矢量，速度也是矢量。位置等因数都是三维立体坐标系（x,y,z）。从矢量的角度来做。我都给你写的那么清晰了。冲量和守恒，两球在球心连线方向上的冲量分量投影发生了一个无损失交换。通过能量、冲量守恒方程，能够求出冲量变化量来，分别除以两个球的质量，就求出了速度变化量（也是两个矢量），不就出来了吗。

Answer 7

看下那个DELPHI算法这本书，然后再参考下其他语言的算法，再用DELPHI写代码