已知高次多项式:
Ｘ＾１５+Ｘ＾１４+Ｘ＾１３+Ｘ＾７+Ｘ＾５+Ｘ＾２+１我想编程把它分解为
(aＸ＾7+a1Ｘ＾6+a2Ｘ＾5+a3Ｘ＾4+a4Ｘ＾3+a5Ｘ＾２+a6X+１)(bX^8+b1Ｘ＾7+b2Ｘ＾6+b3Ｘ＾5+b4Ｘ＾4+b5Ｘ＾3+b6Ｘ＾２+b7X+１) (a,a1,a2,a3....,b,b1,b2,b3.....)为整数的形式,如何编程才能求出a,a1,a2,a3....,b,b1,b2,b3.....(根据同次项系数相等的关系,求出a,a1,a2,a3....,b,b1,b2,b3.....)
Ｘ＾１５+Ｘ＾１４+Ｘ＾１３+Ｘ＾７+Ｘ＾５+Ｘ＾２+１我想编程把它分解为
(aＸ＾7+a1Ｘ＾6+a2Ｘ＾5+a3Ｘ＾4+a4Ｘ＾3+a5Ｘ＾２+a6X+１)(bX^8+b1Ｘ＾7+b2Ｘ＾6+b3Ｘ＾5+b4Ｘ＾4+b5Ｘ＾3+b6Ｘ＾２+b7X+１) (a,a1,a2,a3....,b,b1,b2,b3.....)为整数的形式,如何编程才能求出a,a1,a2,a3....,b,b1,b2,b3.....(根据同次项系数相等的关系,求出a,a1,a2,a3....,b,b1,b2,b3.....)
具体算法我不是很清楚，但是我知道这个数学问题不是很好解的，而且有些多项式是不可约的。
我觉得如果你是要解决一个实际问题，你可以根问题的特征（比如说各个系数的取值范围）遍历一些可能的因式来分解多项式。
数学家吴文俊教授在《几何定理机器证明的基本原理》一书中关于因式分解机械化问题的论述。