如何用Delphi实现这个数学问题，急用，谢谢！！

Question

Delphi有没有现成的程序，
可以计算长位数的阶乘(到100^100)，排列组合的计算程序
如果没有现成的，能不能给个思路呢？
谢谢了！！

Answer 1

网上有这方面的资料的
用Google去找找大数运算吧http://lysoft.7u7.net

Answer 2

大数阶乘算法
  http://www.delphibbs.com/delphibbs/dispq.asp?lid=494104组合的算法
  function combine(A:array of integer; m:integer;var SL:TStrings):integer;
//C(n,m)
//SL为输出列var
  total:integer;
  order:array of integer;
  count:integer;
  k:integer;
  flag:boolean;
  i:integer;
  str:string;
begin
  total:=high(A)-low(A)+1;
  SetLength(order,m+1);
  order[0]:=-1;
  count:=0;
  k:=m;
  flag:=true;
  SL.Clear;
  for i:=1 to m do
    order[i]:=i;
  while order[0]=-1 do
  begin
    if flag then
    begin
      str:='';
      for i:=1 to m do
        str:=str+inttostr(A[order[i]-1]);
      SL.add(str);
      inc(count);
      flag:=false;
    end;
    inc(order[k]);    if order[k]=(total+1) then
    begin
      order[k]:=0;
      dec(k);
      continue;
    end;    if k<m then
    begin
      inc(k);
      order[k]:=order[k-1];
      continue;
    end;    if k=m then
      flag:=true;
  end;  result:=count;
end;排列算法:这个比较容易,每位分别取不同值就可以了

Answer 3

unit Unit1;interfaceuses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Math;type  Arrint = Array of Int64;  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Memo1: TMemo;
    Edit1: TEdit;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    aResult : Arrint;
    iMax, iZeroNO : Int64;
    { Private declarations }
    procedure factorial(iNum : Integer);
    procedure ReCarry(iAdd : Int64; jNum : Integer);
    procedure ShowResul;
  public
    { Public declarations }
  end;var
  Form1: TForm1;implementation{$R *.dfm}{ TForm1 }procedure TForm1.factorial(iNum: Integer);
var
  i, j, iLength : Integer;
  iTmp, iMul : Int64;
begin
  SetLength(aResult,1);
  aResult[0] := 1;
  iZeroNO := 0;
  for i:=2 to iNum do
  begin
    iLength := Length(aResult);
    for j:=iLength-1 downto 0 do
    begin
      if aResult[j]<=(iMax div i) then
      begin
        aResult[j] := aResult[j] * i;
      end
      else
      begin
        iMul := aResult[j] * i;
        aResult[j] := iMul mod iMax;
        iTmp := iMul div iMax;
        ReCarry(iTmp,j);   //处理有进位(包括多次进位)的情况递归算法
      end;
    end;  //
  end;  //iNum 循环结束
end;procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  i : integer;
  iTmp, iNO : int64;
  tTime1, tTime2 : TTime;
  sTmp : String;
begin
  iTmp := High(Int64) div 1000;
  iNO :=1;
  for i:=1 to Length(IntToStr(iTmp))-1 do
  begin
    iNO := iNO * 10;
  end;
  iMax := iNO;
  i := StrToInt(Edit1.Text);
  tTime1 := Now;
  factorial(i);
  tTime2 := Now;
  ShowResul;
  sTmp := FormatDateTime('hh:nn:ss:zz',tTime1-tTime2);
  sTmp := '计算共用时：'+sTmp;
  Application.MessageBox(pChar(sTmp),'提示',MB_ICONINFORMATION);
end;procedure TForm1.ReCarry(iAdd : Int64; jNum: Integer);
var
  iTmp : Int64;
  iLength : Integer;
begin
  iLength := Length(aResult);
  if jNum=iLength-1 then
  begin
    SetLength(aResult,iLength+1);
    aResult[jNum+1] := iAdd;
  end
  else
  begin
    iTmp := iAdd+aResult[jNum+1];
    if iTmp>iMax then
    begin
      aResult[jNum+1] := iTmp mod iMax;
      ReCarry(iTmp div iMax,jNum+1);
    end
    else
      aResult[jNum+1] := aResult[jNum+1] + iAdd;
  end;
end;procedure TForm1.ShowResul;
var
  iTmp, i, j : Integer;
  sTmp : String;
  sResult : WideString;
begin
  Memo1.Clear;
  sResult := '';  
  iTmp := Length(aResult);
  for i:=iTmp-1 downto 0 do
  begin
    if aResult[i]<>0 then
    begin
      sTmp := IntToStr(aResult[i]);
      if (Length(sTmp)=(Length(IntToStr(iMax))-1)) then
        sResult := sResult + sTmp
      else
      begin
        if i=iTmp-1 then
        begin
          sResult := sResult + sTmp;
          Continue;
        end;
        for j:=1 to (Length(IntToStr(iMax))-1-Length(sTmp)) do
        begin
          sTmp := '0' + sTmp;
        end;
        sResult := sResult + sTmp;
      end;
    end
    else
      iZeroNO := iZeroNO + Length(IntToStr(iMax)) - 1;
  end;
  sTmp := '';
  for i:=1 to iZeroNO do
    sTmp := sTmp + '0';
  sResult := sResult + sTmp;
  Memo1.Lines.Add(sResult);
end;
end.

Answer 4

上面的算法是我前几天写的，还有一个用链表结构实现的算法。在上面的算法中只要改动iTmp := High(Int64) div 1000;这句后面的数字如改为10000就可计算9999以内的所有数字的阶乘，依次类推还可以在往上改。

Answer 5

//组合
function Combination(mStrings: TStrings; mStr: string;
  mLen: Integer): Boolean; { 组合 }
  procedure fCombination(mLeft, mRight: string);
  var
    I: Integer;
  begin
    if Length(mLeft) >= mLen then
      mStrings.Add(mLeft)
    else for I := 1 to Length(mRight) do
      fCombination(mLeft + Copy(mRight, I, 1), Copy(mRight, I + 1, MaxInt));
  end;
begin
  Result := False;
  if not Assigned(mStrings) then Exit;
  mStrings.BeginUpdate;
  try
    mStrings.Clear;
    fCombination('', mStr);
  finally
    mStrings.EndUpdate;
  end;
  Result := True;
end; { Combination }procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Combination(Memo1.Lines, 'abcdef', 3);
end;//排列
function Collocate(mStrings: TStrings; mLength: Integer): Boolean; { 全排列 }
  procedure pCollocate(mLeft, mRight: string);
  var
    I, L: Integer;
    Temp: string;
  begin
    L := Length(mLeft);
    if L = 0 then
    begin
      Temp := '';
      for I := 1 to Length(mRight) do
        Temp := Format('%s a%d', [Temp, Ord(mRight[I])]);
      Delete(Temp, 1, 1);
      mStrings.Add(Temp);
    end else for I := 1 to L do begin
      Temp := mLeft;
      Delete(Temp, I, 1);
      pCollocate(Temp, mRight + mLeft[I]);
    end;
  end;
var
  S: string;
  I: Integer;
begin
  Result := False;
  if not Assigned(mStrings) then Exit;
  S := '';
  for I := 1 to mLength do S := S + Chr(I);
  mStrings.BeginUpdate;
  try
    mStrings.Clear;
    pCollocate(S, '');
  finally
    mStrings.EndUpdate;
  end;
  Result := True;
end; { Collocate }
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Collocate(Memo1.Lines, StrToIntDef(Edit1.Text, 0));
end;