求：点到直接距离，三个坐标A(X,Y),B(X',Y'),C(X'',Y'')求A到BC直接距离

Question

求：点到直接距离，三个坐标A(X,Y),B(X',Y'),C(X'',Y'')求A到BC直接距离，大师详细指点！勿扰！！

Answer 1

直线方程一般式：
a *x +b*y +c=0;
a* x' +b* y' +c=0;
a* x''+b* y''  +c=0;
点到直线距离公式
d =  abs(a *x +b*y +c) / sqrt(a*a +b*b);
 

Answer 2

#include <stdio.h>
#include <math.h>
typedef struct point
{ double x;//x坐标
double y;//y坐标
}*Ppoint;typedef struct line
{ double k;//直线斜率
double intercept;//截距
}*Pline;double distanceBetweenPointAndLine(Ppoint src_point,Pline line)// 点到直线的距离
{
double distanceResult;
distanceResult=(line->k*src_point->x+line->intercept-src_point->y)/(sqrt(1+line->k*line->k));
    if(distanceResult<0)
return 0-distanceResult;
else 
return distanceResult;}
double distanceBetweenA_toBCline(Ppoint A,Ppoint B,Ppoint C)//A 到BC直线的距离函数（调用点线距公式）
{
struct line l;
   l.k=(B->y-C->y)/(B->x-C->x);//通过两点求斜率
   l.intercept=B->x*(B->y-C->y)/(C->x-B->x)+B->y;//通过两点求截距   return distanceBetweenPointAndLine(A,&l);
}
int main()
{
/*struct point A,B,C;
A.x=0;A.y=0;
B.x=1;B.y=0;
C.x=0;C.y=-1;*/
struct point A,B,C;
A.x=0;A.y=0;
B.x=3;B.y=0;
C.x=0;C.y=-3;
// struct point p(0,0);
// struct point B(1,0);
// struct point C(0,-1);
printf("%f",distanceBetweenA_toBCline(&A,&B,&C));
return 0;}

Answer 3

//这个问题也可用向量的叉积做
//
//S = abs( crossMul(vect(p1,p2),vect(p1,p3)))
//d =S/2 / length( vect(p1,p3))//1）向量,线段长度. 
function  seglength (x1,y1,x2,y2:double) :double;
begin
     seglength := sqrt((x2 - x1)*(x2 - x1) +(y2 - y1)* (y2 - y1));
end;
//////////////////////////////////////////////////// 
// 用向量的叉积，求点到线段的距离，不考虑线段两个端点重合
// 
function distance_pl(x1，y1,x2,y2,x3,y3:double):double;
var dx2,dx3,dy2,dy3,S:double;
begin
 dx2 := x2 - x1;dy2 := y2 - y1; //向量p1p2  
 dx3 := x3 - x1;dy3 := y3 - y1; //向量p1p3
 S := abs(dx2 * dy3 - dx3 *dy2) //向量的叉积(crossMul),求向量平行四边形面积,
                                //是向量三角形面积的2倍。
 distance_pl := S / seglength(x2,y2，x3,y3)/2; //三角形面积公式，求高，点到线段的距离。
end;